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自动控制原理 实验报告 实验名称： 二阶系统的动态特性与稳定性分析 班 级： 姓 名： 学 号： 实验二 二阶系统的动态特性与稳定性分析 一、实验目的 掌握二阶系统的电路模拟方法及其动态性能指标的测试技术过阻尼、临界阻尼、欠阻尼状态 分析二阶系统特征参量（）对系统动态性能的影响； 分析系统参数变化对系统稳定性的影响，加深理解“线性系统稳定性至于其结构和参数有关，与外作用无关”的性质； 了解掌握典型三阶系统的稳定状态、临界稳定、不稳定状态； 学习二阶控制系统及其阶跃响应的Matlab仿真和simulink实现方法。 二、实验内容 构成各二阶控制系统模拟电路，计算传递函数，明确各参数物理意义。 用Matlab和simulink仿真，分析其阶跃响应动态性能，得出性能指标。 搭建典型二阶系统，观测各个参数下的阶跃响应曲线，并记录阶跃响应曲线的超调量、峰值时间tp以及调节时间ts，研究其参数变化对典型二阶系统动态性能和稳定性的影响； 搭建典型三阶系统，观测各个参数下的阶跃响应曲线，并记录阶跃响应曲线的超调量、峰值时间tp以及调节时间ts，研究其参数变化对典型三阶系统动态性能和稳定性的影响； 将软件仿真结果与模拟电路观测的结果做比较。 三、实验步骤 二阶系统的模拟电路实现原理 将二阶系统： 可分解为一个比例环节，一个惯性环节和一个积分环节 研究特征参量对二阶系统性能的影响 将二阶系统固有频率保持不变，测试阻尼系数不同时系统的特性，搭建模拟电路，改变电阻R6可改变的值 当R6=50K时，二阶系统阻尼系数=0.8 当R6=100K时，二阶系统阻尼系数=0.4 当R6=200K时，二阶系统阻尼系数=0.2 （1）用Matlab软件仿真实现二阶系统的阶跃响应，计算超调量、峰值时间tp以及调节时间ts。 当，时： clear g=tf(12.5^2,[1 25*0.8 12.5^2]), step(g) Transfer function: 156.3 ------------------- s^2 + 200 s + 156.3 超调量：=2%； 峰值时间：tp=0.409s 调节时间：ts=0.271s 当时 g=tf(12.5^2,[1 25*0.4 12.5^2]), step(g) Transfer function: 156.3 ------------------ s^2 + 10 s + 156.3 超调量：=25%； 峰值时间：tp=0.254s 调节时间：ts=0.608s 当时 g=tf(12.5^2,[1 25*0.2 12.5^2]), step(g) Transfer function: 156.3 ----------------- s^2 + 5 s + 156.3 超调量：=52%； 峰值时间：tp=0.245s 调节时间：ts=1.1s （2）在自控原理实验箱中搭建对应的二阶系统的模拟电路，输入阶跃信号，观测不同特征参量下输出阶跃响应曲线，并记录出现超调量超调量：=52%、峰值时间tp及调节时间ts 3、研究特征参量对二阶系统性能的影响 将二阶系统特征参量=0.4保持不变，测试固有频率不同时系统的特征，搭建模拟电路，理论计算结果如下： 当R5=256K、R6=200K时，则该二阶系统固有频率=6.25 当R5=64K、R6=100K时，则该二阶系统固有频率=12.5 当R5=16K、R6=50K时，则该二阶系统固有频率=25 （1）用Matlab软件仿真实现二阶系统的阶跃响应，计算超调量、峰值时间tp以及调节时间ts。 当时 g=tf(6.25^2,[1 12.5*0.4 6.25^2]), step(g) Transfer function: 39.06 ----------------- s^2 + 5 s + 39.06 超调量：=25%； 峰值时间：tp=0.509s 调节时间：ts=1.22s 当时， g=tf(12.5^2,[1 25*0.4 12.5^2]), step(g) Transfer function: 156.3 ------------------ s^2 + 10 s + 156.3 超调量：=25%； 峰值时间：tp=0.254s 调节时间：ts=0.608s