2013年哈尔滨市69中中考数学27～28题.docVIP

2011年哈尔滨市69中中考数学27～28题 27(1)．直线与x轴y轴分别交与点A、C，B(-1，0)，AB=C0。 (1)求A点坐标。 (2)动点P从A点出发以5个单位/s的速度沿线段AC向终点C运动，过P作PH⊥BC于H，交y轴于G。设PG长为y，运动时间为t，求y与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围。 (3)在(2)的条件下，作射线BK平分∠CBP，交线段AC于点K，过点C作BK的垂线交射线BP于点Q，是否存在t值，使△PQK与△ABC相似。若存在，求出t值；并直接写出以P为圆心，线段PH为半径的圆与x轴的位置关系；若不存在，请说明理由． 27(2)．如图，将一矩形纸片0ABC放在平面直角坐标系中，O(0，0)，A(4，0)，C(0，3)。动点Q从点0出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动1秒时，动点P从点A出发以相等的速度沿A0向终点O运动。当其中一点到达终点时，另一点也停止运动。设点P的运动时间为t(秒)。 (1)用含t的代数式表示0P、OQ，并写出t的取值范围； (2)连结AC，PQ与AC能否平行?若能，求出相应的t值，若不能，说明理由； (3)将△0PQ沿PQ翻折，得到△EPQ，直线PE与AC能否垂直?若能，求出相应的t值；若不能，说明理由。 28(1)．已知：如图，矩形ABCD中，E是对角线BD上的一动点，PE⊥CE垂足为E，交边AB于P。 (1)如图1，当矩形的边长AB：BC=：1时，求证：BP + BC=2BE。 (2)如图2，当矩形的边长AB：BC=4：3时，则线段BP、BC、BE之间有怎样的数量关系? (3)如图3，在(1)的条件下，若AP：PB=1：2，BC=3，连结CP，CP、EP分别交对角线AC 于点H、G两点，连结GH。求GH的长度。 28(2)．已知：四边形ABCD中，E、F分别在CD、BC上且，作EM∥BC交AF于M。 (1)如图1：若∠BAD=120 °、∠B=∠D=90 °、AB=AD，求证：BF + DE=ME (2)如图2：若∠BAD=∠B=∠D=90 °、AB：AD=1：，则线段BF、DE、ME的关系为 。 (3)如图3：在(1)的条件下，∠EAF的边AE与BC的延长线交于点G，若、，求CG的长。 27[1]．如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A的坐标为(-12，0)，直线经过点A，与y轴交于点B。 (1)求点B的坐标； (2)若动点P从点A出发，以5个单位/秒的速度沿射线AB运动，过点P作PH⊥x轴，垂足为H，M为PH上一点，且PM：MH=5：4，射线AM交y轴于点N。过点N作NQ⊥AB，垂足为Q，设PQ的长为y，点P的运动时???为t，求y关于t(秒)的函数关系式(请直接写出自变量t的取值范围)； (3)在(2)的条件下，连接PN，是否存在t值，使∠PNM=45 °，若存在，求出t值；若不存在，说明理由。 27[2]．如图，直线AD与x轴交于点A，与y轴交于点D，AD解析式为。点B坐标为(2，0)，点C是点A关于直线BD的对称点，连接AC、BC、DC。 (1)求点C的坐标； (2)动点P从点A出发，沿着A D C的方向以每秒2个单位的速度向终点C运动；动点Q从点C出发，沿着C A的方向以每秒个单位的速度向终点A运动；点P与点Q同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也同时停止运动。设运动时间为t(秒)，△PCQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围； (3)在(2)条件下，作射线BQ交射线CD于点M，连接PQ，当∠PQM=2∠DAC时，求t的值。 28[1]．已知：四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠BAD=∠ADC，点F在CD边上运动(点E与C、D两点不重合)。 (1)若∠BAD=90 °( 如图1)，AD=2AB，∠EAF=45 °，求证：DF + 2BE=FG (2)∠BAD=150 °( 如图2)，AB=AD，∠EAF=30 °，则DF、BE、FG的数量关系为 。 (3)在(1)的条件下(如图3)DF=4，AB=6，直线AF交直线BG于点H，求GH的长。 28[2]．(1)如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90 °，点H是AB边中点，动点P从点A沿着AC以1个单位每秒的速度向点C匀速运动，同时动点Q从点C沿着CB以1个单位每秒的速度向点B匀速运动，连接HP、HQ，请判断HP与HQ的关系，并加以证明： (2)如图2，△ABC是等边三角形，过点B作BH⊥AC于点H，过点A作A0⊥BC于点0，动点P从点A沿着A0以1个单位每秒的速度向点0匀速运动，同时点Q从点B沿着BC以个单位每秒的速度向点C匀速运动，其中的一个到达终点，另一个停止运动，连接HP、HQ