大学物理_03狭义相对论答题.ppt

这一点在我国史籍里得到了证实。《宋会要》记载：“嘉佑元年三月，司天监言，客星没，客去之兆也。初，至和元年五月,晨出东方，守天关，昼见如太白，芒角四出，色赤白，凡见二十三日”。 1、 ? 1 , ? ?0，表示时间膨胀了，或说运动着的“钟”要比静止的“钟”慢些，简称“动钟变慢” 。?＞1，有时称它为时间延缓因子，这种效应是相对的。 根据洛仑兹变换 2、 对于一个物理过程，在某惯性系中发生在同一地点，相对静止的惯性系中测量的过程时间间隔，称为该过程的固有时间。 固有时间最短用钟走的快慢来说:观察者把 相对于他运动的钟和自己的一系列静止的 钟对比,发现那只运动的钟慢了。 比如说, 地面上的两地时差? t 1秒, 那么运动的车厢上的原时? t’可能是 0.9秒。 即运动的钟走了 0.9秒对应于一系列 静止的钟走了1秒,运动的钟变慢了。 运动时钟变慢，从另一角度来说，就是 运动的钟 0.9秒比静止的钟的 0.9秒要长。 ……这称为时间延缓,或钟慢效应。 注意: 运动（走慢）的钟和静止的钟完全是结构一样的钟。 “走慢”是运动参考系中的时间节奏变慢了。 反映运动参考系中时间节奏的一切物理过程、 化学过程、生物过程……都变慢了。而 在 这 运动参考系中的 人毫无察觉、认为一切正常！ （各个惯性系都是平权的） 钟慢效应或时间延缓，完全是时间本身 与参考系的运动有关的一种客观性质。 实际上到底有没有时间延缓效应？ 时间延缓早已被高能粒子的许多实验所证实。 由于现在的时空依然是各向均匀（即只限于欧几里德时空），根据相对性原理，变换式只能是线性的， 即只能取 x k x’+ut’ 上述表明，对同一空间点O/点，x/＝0 ，x - ut＝0， 同样地 考察O/点 ： S/中 观测，任何时刻t/ x/ 0， S中观测， t时刻 x ut， x – ut 0。 x’ k/ x – ut k/＝常数， 考察任一点P，这样的两个量之间的关系可能具有这样的形式： 由于参照系间的变换是因相对运动而引起，而在Y、Z方向，S和S系间无相对运动，故有 根据爱因斯坦相对性原理和时空均匀性，两个惯性系是等价的，这就要求它们之间的关系必须是线性的，于是只能取 x/ k/ x – ut  x k x′+ut′ 确定系数K ,根据相对性原理 考虑一种简单情况 ，观察点Ｐ就在x轴上，根据光速不变原理 则 x c t ， x′ ct′ 由此求得 上述中，除了把u 改为-u 外，上面表达式应有相同的数学形式。必须有 k k′ 即 x/ k x – ut x k x／+ ut／  于是 c2tt′ k2 ct-ut ct/+ut/ k2tt′ c-u c+u 两边对应相乘 xx′ k2 x-ut x′+ut′ 代入之，由 x/ k x – ut x k x／+ ut／ 得 上两式消去x′或x，便得到关于时间的变换式 由S／→S 系 由S→S ／ 系 若令 ，则以上两变换式又可表述为： 由S／→S系 由S→S／系 若令 ，则以上两变换式又可表述为： 由S／→S系 由S→S＇系 三、洛仑兹变换的意义 1、 L变换是爱因斯坦狭义相对论时空观的数学表达式。 各个惯性系中的时间、空间量度的基准必须一致 。 2、 L变换说明了，时空是物质的一种基本属性。 时、空不再分离，而是统一的整体，与物质的运动相关。在相对论的时、空观中，不存在空无一物的时、空点。在统一四维时空中的一个时、空点对应着一个具体的事件。 3、物质运动的极限速度为真空中的光速c。 4、 L变换是比G变换更具普遍意义的变换。 当u C时 当u＜＜c时，L变换确实回到G变换，故知满足G变换的牛顿定律，只能在低速范围内成立；而要想保证所有的物理规律在所有的惯性系中保持不变，只有L变换才能完成。 四、相对论的速度变换 伽里略变换为 ，其不能保证光速不变， 而洛仑兹速度变换则可以保证光速不变。 对其求微分，得 设 S＇系中有质点A以 的速度匀速运动，且在t＇时刻，其坐标为（ t＇， x＇，y＇，z＇），S系测得A质点的时空坐标为（t，x，y，z），则由L变换有： 由 S＇→S系 由 S→S＇系 与G变换不同处，在L变换中，x＇方向的运动对y，z方向的运动有影响，而G变换中不存在这个问题。 ?式中u是S＇系相对于S系沿x轴的相对速度； L速度变换能保证光速不变 设 S＇系的A质点就是光子，且其沿x/轴运动，即 即在S系测得A光子的速度也是C。 由L变换，得 ?即使光子沿y/轴运动，在S系中其合速度依然为C 但这时光子运动方向不是沿y轴，而是与y轴成θ角，且 例3－1 有一速度为ｕ的宇宙