2015暑期六升七数学预习七上1.5《利用三角形全等测距离》课题.ppt

1.5 利用三角形全等测距离;1. 会利用三角形全等测距离. 2. 能在解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表述. 3. 体会数学与生活的密切联系，能够利用三角形全等解决生活中的实际问题. ;1.全等三角形具有什么性质？; 在一次数学夏令营活动中，老师把同学们带到一条河边.在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，老师要求同学们测出河宽.如何估测这个距离呢？; 同学们经过讨论，想出了一个办法：他们先让一位同学站在河边的A点处，面向河的对岸，然后调整这位同学的旅行帽，使视线通过帽檐正好落在河对岸的B点处.接着，再让她保持姿态转过一个角度，这时她的视线通过帽檐正好落在了自己所在岸边的一点C上.另一位同学马上记下这个点.最后，同学们用步测的办法量出A,C两点间的距离，这个距离就等于河宽AB.你能解释其中的道理吗？;同学的身高AD不变,同学与地面是垂直的(AD⊥BC)，视角∠1=∠2,同学要测的AB与AC之间有什么关系？理由是什么？;1; A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长.;他们想出了这样一个办法：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA;连接BC并延长到E，使CE=CB,连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离.;在△CED与△CBA中，有;;1.如图，太阳光线AC与A′C′是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗？说说你的理由？;解：一样长， 理由:因为AC∥A C ,;2.如图所示，小明设计了一种测工件内径AB的卡钳 (只要测出CD，就知道AB)，问：在卡钳的设计中，AO， BO，CO，DO 应满足下列的哪个条件（ ） (A)AO=CO (B)BO=DO (C)AC=BD (D)AO=CO且BO=DO; 对于课本第33页“想一想”，聪明的你能否设计其它的解决方案，请画图说明。;方案三：如图1，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使CD=AD，连BC，量得BC的长即得AB的长。 方案四：如图2，找两点C、D，使AD//CB且AD=CB，量得CD的长即可得到AB的长。 ;（2）运用所学有关知识设计合适可行的方案，并说明理由.;海到天边天作岸，山登绝顶我为峰.