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金钥匙学校：/ 一切为了学生的发展，一切为了家长的心愿！ 共 NUMPAGES 4页　第 PAGE 4页 简易逻辑 (A) 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题: 1．以下命题正确的是 　 A．如果a2＝b2，那么a＝b B．如果ab＝0，那么a2＋b2一定也为0 C．如果ab＝a，那么b＝1 D．如果a＋b＞0，那么a和b中至少有一个大于0 2、若命题P：x∈A∪B，则P是 　 A．xA且xB B．xA或xB C．xA∩B D．x∈A∩B 3．若命题A的否命题是B，命题B的逆命题是C，则C是A的逆命题的 　 A．逆否命题 　　　B．否命题 C．逆命题　 D．以上判断都不对 4、“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”和这个命题真值相同的命题为 A．若一个数是负数，则它的平方是正数B．若一个数的平方不是正数，则它不是负数 C．若一个数的平方是正数，则它是负数D．若一个数不是负数，则它的平方是非负数 5．“p且q”成立是“p或q”成立的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 　　　D．既非充分也非必要条件 6．有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像．金盒上写有命题p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题r：肖像不在金盒里．p、q、r中有且只有一个是真命题，则肖像在 A．铅盒里 B．金盒里 C．银盒里 D．在哪个盒子里不能确定 7．已知a为非零实数，x为实数，则命题“x∈{－a，a}”是“|x|＝a”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 　　　D．既非充分也非必要条件 8．“ax2＋2ax＋1＞0的解集为R”是“0＜a＜1”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 　　　D．既非充分也非必要条件 9．设有三个命题 甲：相交两直线m,n都在平面??内，并且都不在平面??内； 乙： m,n之中至少有一条与??相交； 丙：???与??相交； 如果甲是真命题，那么 A．乙是丙的充分必要条件 B．乙是丙的必要不充分条件 C．乙是丙的充分不必要条件 D．乙是丙的既不充分又不必要条件 10．设集合A={x|x2+x－6=0},B={x|mx+1=0} ,则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是 A． B．m= C． D． 二、填空题： 11、命题“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是 ，它是 命题。 12、命题：“的值不超过3”看作“非p”形式时，p为________；看作是“p或q”形式时，p为________，q为________． 13、条件p：|x|=x，条件q：x2≥－x，则p是q的_________条件． 14、至少有一个正的实根的充要条件是 。 三、解答题： 15、已知下列三个方程：x2+4ax－4a+3=0，x2+（a－1）x+a2=0， x2+2ax－2a=0，至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围． 16、已知p：|1－|≤2，q：x2－2x+1－m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围． 参考答案 一、选择题：DABCA CBBAB 二、填空题： 11．若a≠0且 b≠0，则ab≠0； 真 12．＞3；＜3；=3； 13．充分不必要； 14．。 解答题： 15、【解】 假设三个方程均无实根，则有 解得 ∴使三个方程均无实数根的a???：－＜a＜－1． 16、【解法一】 由p：|－|≤2，解得－2≤x≤10， ∴“非p”：A={x|x＞10或x＜－2}． 由q：x2－2x+1－m2≤0， 解得1－m≤x≤1+m（m＞0） ∴“非q”：B={x|x＞1+m或x＜1－m，m＞0} 由“非p”是“非q”的必要而不充分条件可知：A