1章3课时巩固.doc.docVIP

1．(2008年高考宁夏、海南卷)平面向量a，b共线的充要条件是(　　) A．a，b方向相同 B．a，b两向量中至少有一个为零向量 C．?λ∈R，b＝λa D．存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1a＋λ2b＝0 解析：选D.由平面向量共线的概念可知，平面向量a，b共线的充要条件是存在不全为零的实数λ1，λ2，λ1a＋λ2b＝0.故选D. 2．下列全称命题为真命题的是(　　) A．所有的素数是奇数 B．?x∈R，x2＋1≥1 C．对每一个无理数x，x2也是无理数 D．所有的平行向量均相等 解析：选B.A中2是素数，但2是偶数，故A是假命题；C中x＝eq \r(2)是无理数，但x2＝2是有理数，故C是假命题．D是假命题，平行向量不一定相等；相等的向量是方向相同，模相等的向量，故只有B是真命题． 3．下列命题错误的是(　　) A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0” B．若命题p：?x∈R，x2＋x＋1＝0，???“￢p”为：?x∈R，x2＋x＋1≠0 C．若“p∧q”为假命题，则p，q均为假命题 D．“x＞2”是“x2－3x＋2＞0”的充分不必要条件 解析：选C.A“若p则q”形式的逆否命题形式为：“若非q则非p”；B特称命题的否定是全称命题；C只需两个命题中至少有一个为假，则“p且q”形式的命题即假，故C错；D易知命题正确． 4．“若a?M或a?P，则a?(M∩P)”的逆否命题是________________________． 解析：命题“若p，则q”的逆否命题是“若￢q，则￢p”，本题中“a?M或a?P”的否定是“a∈M且a∈P”． 答案：若a∈(M∩P)，则a∈M且a∈P 5．在“￢p”，“p∧q”，“p∨q”形式的命题中，“p∨q”为真，“p∧q”为假，“￢p”为真，那么p，q的真假为p________，q________. 解析：∵“p∨q”为真，∴p，q至少有一个为真． “p∧q”为假，∴p，q至少有一个为假． 而“￢p”为真，∴p为假，q为真． 答案：假　真 6．已知p(x)：x2＋2x－m＞0，如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，求实数m的取值范围． 解：因为p(1)是假命题，所以1＋2－m≤0，解得m≥3，又因为p(2)是真命题，所以4＋4－m＞0，解得m＜8，所以实数m的取值范围是3≤m＜8.