「三角形」的教學活動.docVIP

科學教育研究與發展第三十二期 創意教學~「三角形」的教學活動  PAGE 54  PAGE 53  PAGE 41 創意教學 ~「三角形」的教學活動 洪素敏1 楊德清2 1彰化縣萬興國小 2國立嘉義大學數學教育研究所 （投稿日期：92年1月3日；修正日期：92年1月27日；接受日期：92年2月25日） 摘要 本文的主要目的乃是針對教學者本身以往在教國小三年級學童的「三角形」這個單元時，自覺只是在灌輸孩子一些幾何的名詞，例如：這個就是邊、頂點和角；有三個角的封閉圖形就是三角形，並沒有去考慮到孩子是否真正的理解這些語詞的涵意。在對數學教育有了更多的體悟後，瞭解到對數學知識的真正瞭解來自於學習者自己的經驗，以及對這些經驗的反思，無法經由他人的直接教導而學得。數學老師的工作不是在教數學，而是佈置學習情境，引導孩子在經歷不同的學習情境下能夠進行反思，並產生意義化的理解，進而與他人溝通、對話（NCTM，1989，2000）。因此，教學者嘗試改變教法，並以不同的面貌去呈現這個主題，希望藉由此種創造不同學習情境的教學，以引導兒童進行有意義的學習，並且在課程結束後仍對這些概念有所保留。 關鍵詞： 創意教學、三角形、溝通。 壹、前言 數學的學習方式和一般社會的知識或物理的知識大大不同。對數學知識的真正瞭解來自於學習者自己的經驗，以及對這些經驗的反思，無法經由他人的直接教導而學得。如果希望學生能夠進行反思，才算學習到新知識，那麼數學就不應是硬塞給孩子就算數的。數學老師的工作不是在教數學，而是佈置學習情境，引導孩子在經歷不同的學習情境下能夠進行反思，並產生意義化的理解，進而與他人溝通、對話（NCTM，1989，2000）。 以往我教到「三角形」這個單元時，總覺得是在灌輸孩子一些幾何的名詞，例如：這個就是邊、頂點和角；有三個角的封閉圖形就是三角形，並沒有去考慮到孩子是否真正的理解這些語詞的涵意。整個教學活動的進行是靜態的，甚至是單調無聊的。數學教學應以學生的直觀經驗為基礎，經過逐步數學化過程的引導，促使學生建立相關知識（教育部，2001）。因此，在對數學教育有了更多的體悟後，我嘗試改變教法，並以不同的面貌去呈現這個主題，希望藉由此種創造不同學習情境的教學，以引導兒童進行有意義的學習，並且在課程結束後仍對這些概念有所保留。 雖然這堂課的教學活動並沒什麼特別，拋出來的問題也很平凡，但是教學者卻在平凡中製造創意學習，啟發孩子對問題產生不同的反應，因而讓整堂課生動活潑起來。例如，有一個可愛的孩子在他的聯絡簿「心情故事」中寫道：「洪老師的數學課好好玩，我以後也要當個像老師一樣的老師。」雖然只是短短兩句話，卻也道盡了他對這堂課的想法，以及對我改變教學情境的肯定。以下將與讀者分享「三角形」這個單元的教學歷程與心得。 貳、教學活動的設計 教學對象：國小三年級 學生的先備知識及能力分析： 1.能夠從幾何圖形中辨認出三角形。 2.已有透過摺紙活動觀察對稱現象的經驗。 3.已有兩個圖形卡能疊合在一起即「全等」的初步概念。 教學目標： 活動一：驗明正身～什麼是「三角形」？ 1.藉由討論小朋友心目中對三角形的想法，以引導其說出較嚴謹的數學定義。 2.能知道約定成俗的數學名詞邊、角、頂點，並以臉部的構造比擬三角形的構成要素，引導學生進一步瞭解名稱的意涵。 活動二：橡皮筋遊戲 1.藉助橡皮筋具有彈力的性質，讓小朋友在實作中完成三角形的造型。 2.能覺察頂點決定邊，進而決定三角形的大小。 3.體驗如何才能同時造出兩個一樣大的三角形。 4.知道當兩個三角形是一樣大時，條件為何。 活動三：學生數學日記的分享 藉由全班一起分享上課的心得與討論解題結果，進一步澄清數學概念及加深學習印象。 活動四：小孩有理，創意萬歲！ 1.在半具體物的圖形表徵活動中，實踐「兩個圖形大小要相同，就是要能重疊在一起」的數學知識。 2.能為所畫的圖形做合理的辯證。 參、教學活動的實施 「三角形」這個名詞對國小三年級的學童並不陌生，他們也可以毫無困難地在日常生活中指認出來。但是孩童在尚未接受正式的教學前，個人所擁有的相關概念未必正確或未必達到純熟的地步，也許只是一種直覺。因此決定單刀直入地拋出「什麼是三角形？」這樣的問題，希望營造以數學語言溝通的教學情境，幫助學生修正原有的直覺與概念。 活動一：驗明正身～什麼是「三角形」？ Ｔ：昨天有沒有做預習功課啊？ Ｓ：有！（很大聲） Ｔ：有的人舉手。 Ｓ：（全班都舉手了） Ｔ：誰來說說看你看到了什麼？ Ｓ：我看到很多三角形。……（七嘴八舌地） Ｔ：有看到三角形的人舉手。 Ｓ：（全都舉了手） Ｔ：來，你說說看什麼是三角形？ S1：就是要有三個角的。 Ｔ：要有三個角的。還有沒有其他人要說？（底下一片我知道的搶答聲） S2：它要有三個邊。 Ｔ：有三個邊。