2009年北京西城区初三数学一模试题及答案.docVIP

西城区一模 初三数学 第  PAGE 22 页 共  NUMPAGES 22 页 北京市西城区2009年抽样测试 初三数学试卷 2009.5 学校 姓名 考生须知 本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分，考试时间120分钟。 2． 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3． 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4． 考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 1.-2的相反数等于 A. 2 B. -2 C. D. 2.2009年，全国普通高校本、专科共计划招生6 290 000人，将6 290 000用科学记数法表示应为 A. B. C. D. 3.右图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是 A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为 A.5 B. 6 C. 7 D. 8 5.2004～2008年社会消费品零售总额及增长 速度情况如右图所示，那么社会消费品零 售总额比上年增长最快的年份是 A. 2005年 B. 2006年 C. 2007年 D. 2008年 6．如图，AB∥DF， AC⊥BC于C，BC与DF交于点E， 若∠A= 20°，则∠CEF等于 A. 110° B. 100° C. 80° D. 70° 7.如图，在边长为1的等边三角形ABC中，若将两条含圆心角的 、及边AC所围成的阴影部分的面积记为S，则S与△ABC 面积的比等于 A. B. C. D. 8．若m、n（mn）是关于x的方程的两根，且a b， 则a、b、m、n 的大小关系是 A. m a b n B. a m n b C. a m b n D. m a n b 二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分） 9. 在函数中，自变量x的取值范围是 ． 10. 若，则的值等于 ． 11. 如图，△ABC中，∠ABC的平分线交AC于E，BE⊥AC， DE∥BC交AB于D，若BC=4，则DE = . 12. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC＜AC，若，则∠A= °． 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：. 14．解不等式组在数轴上表示它的解集，求它的整数解. 15．已知：如图，△ABC中，AB=AC，BC为最大边，点D、 E分别在BC、AC上，BD=CE，F为BA延长线上一点， BF=CD . 求证：∠DEF=∠DFE . 16．解方程：. 17．已知抛物线 经过点，求抛物线与x轴交点的坐 标及顶点的坐标． 18．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC， AB=AD=2，∠A=60°，BC=4，求CD的长． 四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分） 19．已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交 ⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB. （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若⊙O的半径等于4，，求CD的长. 20．有三个完全相同的小球，上面分别标有数字1、2、3，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次（第一次摸出球后放回摇匀），设第一次摸到的球上所标的数字为m，第二次摸到的球上所标的数字为n，依次以m、n作为点M的横、纵坐标． （1）用树状图（或列表法）表示出点M的坐标所有可能的结果； （2）求点M在第三象限的概率． 21．某运输公司用10辆相同的汽车将一批苹果运到外地，每辆汽车能装8吨甲种苹果， 或10吨乙种苹果，或11吨丙种苹果．公司规定每辆车只能装同一种苹果，而且必须 满载．已知公司运送了甲、乙、丙三种苹果共100吨，且每种苹果不少于一车． （1）设用x辆车装甲种苹果，y辆车装乙种苹果，求y与x之