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§1二次型和其矩阵表示、化二次型为标准形.ppt
第六章 二次型§1 二次型及其;一、二次型的概念二、可逆线性变;解析几何中选择适当角度θ,逆时;代数观点下作适当的可逆线性变换;一、二次型的概念称为n元二次型;注意2) 式① 也可写成1) ;1） 约定①中aij=aji，;则矩阵A称为二次型 ;无标题;于是有;注意:2）二次型与它的矩阵相互;例1 1）2元实二次型 3）4;二、可逆线性变换1、定义2：是;.0它是可逆的.∵系数行列式 ;2、线性变换的矩阵表示则③可表;即，B为对称矩阵. ;三、矩阵的合同1）矩阵的合同具;3）与对称矩阵合同的矩阵是对称;四、 化二次型为标准形二次型中;1、用配方法化二次型为标准形定;2、二次型的标准形的定义所变成;则 解：作非退化线性替换 例1;则得标准形 或 再令 所作的可;3、用正交变换化二次型为标准形;3) 用正交变换化实二次型;作业作业2：习题6，（1）或（
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