怎样提高数学第二轮复习解题教学的有效性研讨.ppt

1、关于几何问题代数化的转换方法 椭圆C: 的离心率为 ,长轴端点与短轴端点间的距离为 . Ⅰ 求椭圆的方程; Ⅱ 过点D 0,4 的直线l与椭圆C交于两点E、F, ①设B 0, ,若|BE| |BF|,求直线l的斜率; ②若|DE| |DF|,求 的取值范围; ③A是椭圆的右顶点,且∠EAF的角平分线是x轴,求直线l的斜率; 1、关于几何问题代数化的转换方法 ④以线段OE、OF为邻边作平行四边形OEFP,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点,求O到直线l的距离; ⑤若以EF为直径的圆过原点,求直线l的斜率; ⑥点M为直线 与椭圆C在第一象限的交点,平行于OM的直线l与交椭圆于点A、B两点,求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形; ⑦你还能提出哪些类似问题? 1、关于几何问题代数化的转换方法 概括以上问题的求解过程,填写下表: 几何条件 本质特征 转成的适当代数关系 |BE| |BF| 等腰三角形、三线合一 kEFkBN -1 N是EF中点 ∠EAF的角平分线是x轴 直线AE、AF关于x轴对称 kAE+kAF 0 1、关于几何问题代数化的转换方法 概括以上问题的求解过程,填写下表: 几何条件 本质特征 转成的适当代数关系 以线段OE、OF为邻边作平行四边形OEFP,其中顶点P在椭圆C上 直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形 直线MA、MB关于 x xM对称 kMA+kMB 0 以EF为直径的圆过原点 2、关于极值点偏移问题 函数y f x 在x x0取得极值,y f x 的图象与直线y h有两个交点x1、x2,由于y f x 在x x0两侧的曲率不同,则有 ,怎样比较x0与 的大小或比较x02与x1x2的大小.这样的现象我们称之为极值点的偏移问题,这种问题在高考试题中经常见到. 2、关于极值点偏移问题 题型之一:与x1+x2相关 例1 2013年湖南文科21题 :已知函数 Ⅰ 求f x 的单调区间; Ⅱ 证明:当f x1 f x2 x1≠x2 时,x1+x2 0. 例2 2011年辽宁理科21题 已知函数f x lnx-ax2+ 2-a x. Ⅰ 讨论f x 的单调性; Ⅱ 设a 0,证明:当 时, Ⅲ 若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0, 证明: 例3 2015天府大联考9月Ⅱ卷21题 理科 ,其中a≠0. Ⅲ 若存在两个异号实根x1,x2,求证:x1+x2 0. 2、关于极值点偏移问题 题型之一:与x1+x2相关 结论： 不难发现,都是先证关于极值点x0对称的两个函数值f x+x0 与f x0-x 的大小关系,于是一般地: 1 构造一元差函数F x f x+x0 -f x0-x ; 2 对求导,确定其单调性; 3 结合F 0 0,判断F x 的符号,从而确定f x+x0 与f x0-x 的大小关系; 4 由f x1 f x2 f x0- x0-x2 0 或 0 f x0+ x0-x2 , 得到f x1 或0 f 2x0-x2 ; 5 结合f x 的单调性得到x1 或 0 2x0-x2,即 或 x0. 2、关于极值点偏移问题 例4 2014天津理科20 设f x x-aex a∈R ,x∈R.已知函数y f x 有两个零点x1,x2,且x1 x2. Ⅲ 证明:x1＋x2随着a的减小而增大. 题型之二: 与 相关 例5 2015天府大联考9月Ⅱ卷21题 已知函数f x xlnx x 0 ,g x ,点A x1,y1 ,B x2,y2 ,C x3,y3 为曲线y g x 上的三点,且0 x1 x2 x3. Ⅱ 设直线AB的斜率为k,若 ,试证明 2、关于极值点偏移问题 例6 设f x lnx-mx m∈R ,已知函数y f x 有两个零点x1,x2,且x1x2 e2. 题型之二:与 相关 解答不访设 ,由条件得 ,所以 ,要证 ,只证 , 即证 ,因 ,于是只证 ,令 ,于是只证 . 今年高考命题的一些思考 回归教材,加强对概念的理解、开发例习题的价值 怎样通过一道题而会一类题 高三数学复习课的主要讲法 引导学生多联想用不同的知识、方法解决问题 培养学生解题意识,提升思维的品质 围绕核心问题,使用微单元教学 研究高考题,与高考接轨,总结解题规律 引导学生多归纳总结 培养学生解题意识,提升思维的品质 已知函数 ,求f x 的单调区间. 解答 ,下面进行讨论. 1 a 0时; 2 a 0时; 3 a 0时;又分0 a 2、a 2 、 a 2进行讨论. 我解答完所有问题了吗?是否做了最后的检查? 求函数的定义域,看参数的取值范围 和定义域区间端点进行比