[中学联盟]河南省安阳市第三十六中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学（文）试题.docVIP

安阳市第36中学2016学年期末试卷 高 二 数 学（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟． 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） （1）已知集合P＝{x|x2－2x≥3}，Q＝{x|2＜x＜4}，则P∩Q＝(　　) A．(2，3] B．[3，4) C．(－1，2) D．(－1，3] （2）命题“?x0∈(0，＋∞)，ln x0＝x0－1”的否定是(　　) A．?x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1 B．?x?(0，＋∞)，ln x＝x－1 C．?x0∈(0，＋∞)，ln x0≠x0－1 D．?x0?(0，＋∞)，ln x0＝x0－1 （3）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sin A≤sin B”的(　　) A．非充分非必要条件 B．充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．充分必要条件 （4）原命题为“若＜an，n∈N＋，则{an}为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是(　　) A．真，真，真 B．假，假，真 C．真，真，假 D．假，假，假 （5）设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则(　　) A．b＜a＜c B．c＞b＞a C． c＜a＜b D．a＞c＞b （6）已知函数f(x)＝－log2x.在下列区间中，包含f(x)零点的区间是(　　) 　　　 A．(0，1) B．(2，4) C．(1，2) D．(4，＋∞) （7）若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，4}，则A∩B的子集个数为(　　) A．2 B．3 C．4 D．16 （8）已知sin＝，那么cos α＝(　　) A．－ B． C. － D. （9）sin 20°cos 10°－cos 160°sin 10°＝(　　) A．－ B. C．－ D. (10) 设f(x)＝则f(f(－2))＝(　　) A． B. C. －1 D. (11) 函数f(x)＝的定义域为(　　) A．(0，2) B．(0，2] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) (12) 设函数y＝f(x)的图象与y＝2x＋a的图象关于直线y＝－x对称，且f(－2)＋f(－4)＝1，则a＝(　　) A．－1 B．1 C．2 D．4 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13. 若函数f(x)＝2|x－a|(a∈R)满足f(1＋x)＝f(1－x)，且f(x)在[m，＋∞)上单调递增，则实数m的最小值等于________． 14. 已知函数f(x)＝ax3＋x＋1的图象在点(1，f(1))处的切线过点(2，7)，则a＝________． 15. 设f(x)是以2为周期的函数，且当x∈[1，3)时，f(x)＝x－2，则f(－1)＝________． 16. 函数f(x)＝的值域为__________．[来源:学科网ZXXK] 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （10分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知tan＝2. (1)求的值； (2)若B＝，a＝3，求边长b． 18. （12分）已知函数f(x)＝sinsin x－cos2x. (1)求f(x)的最小正周期和最大值； (2)讨论f(x)在上的单调性． 19. （12分）已知函数f(x)＝x2＋ax，g(x)＝bx3＋x. (1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点C(1，m)处具有公共切线，求实数m的值； (2)当b＝，a＝－4时，求函数F(x)＝f(x)＋g(x)在区间[－3，4]上的最大值． 20. （12分）已知函数f(x)＝ax3＋x2(a∈R)在x＝－处取得极值． (1)确定a的值； (2)求f(x)的单调性． 21.（12分）某工厂为提高生产效益，决定对一条生产线进行升级改造，该生产线升级改造后的生产效益y万元与升级改造的投入x(x10)万元之间满足函数关系： y＝mln x－x2＋x＋ln 10(其中m为常数) 若升级改造投入20万元，可得到生产效益为35.7万元．试求该生产线升级改造后获得的最大利润．(利润＝生产效益－投入)(参考数据：ln 2＝0.7，ln 5＝1.6)． [来