[中学联盟]河南省安阳市第三十六中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学（理）试题.docVIP

安阳市第36中学2016学年高二数学（理科）期末试卷 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） （1）在极坐标系中，与点P (2，)关于极点对称的点的坐标是（　　） A．(?2，) B．(?2，) C．(2，?) D．(2，?) （2）在参数方程(t为参数)所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是(　 　) A. B. C. D. （3）关于分类变量x与y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是(　 　)． A．k的值越大，“X和Y有关系”可信程度越小 B．k的值越小，“X和Y有关系”可信程度越小 C．k的值越接近于0，“X和Y无关”程度越小 D．k的值越大，“X和Y无关”程度越大 （4）设两个正态分布N(μ1，σ)(σ10)和N(μ2，σ)(σ20)的密度函数图象如图所示，则有(　 　) A．μ1μ2，σ1σ2 B．μ1μ2，σ1σ2 C．μ1μ2，σ1σ2 D．μ1μ2，σ1σ2 （5）二项式展开式中只有第4项的二项式系数最大，展开式中常数项为(　 　) A．9 B．－15 C．135 D．－135 （6）两人进行乒乓球比赛，先赢3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有(　 　) A．10种 B．15种 C．20种 D．30种 （7）参数方程(θ为参数)表示的曲线的离心率等于(　 　)[来源:学§科§网] A. B. C. D．2 （8）将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A＝{两个点数互不相同}，B＝{出现一个5点}，则P(B|A)＝(　 　) A． B． C． D． （9）已知椭圆的参数方程为(φ为参数)，点M在椭圆上，其对应的参数φ＝，点O为原点，则直线OM的斜率为(　 　) A．1 B．2 C. D．2 (10) 将曲线＋＝1按φ：变换后的曲线的参数方程为(θ为参数) (　 　) A. B. C. D. (11) 随机变量的分布列为，为常数，则的值为（ ） A． B． C． D． (12) 位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：每次移动一个单位长度，移动方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是．质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是(　 　) A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表： 理科 文科 男 13 10 女 7 20 已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到k＝≈4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为________． 14. 在平面直角坐标系xOy中，若直线l：(t为参数)过椭圆C：(φ为参数)的右顶点，则常数a的值为__________． 15. 已知曲线C的参数方程为(t为参数)，C在点(1，1)处的切线为l，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l的极坐标方程为____________． 16. 在的展开式中x3的系数是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. （10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线上两点M，N的极坐标分别为,，圆C的参数方程 (为参数)． （1） 设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程； （2） 判断直线与圆C的位置关系． 18. （12分）已知直线的参数方程为：（t为参数），曲线C的极坐标方程为：被曲线C截得的弦长． 19. （12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，M是C1上的动点，P点满足＝2，P点的轨迹为曲线C2. （1）求C2的方程； （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|. 20. （12分）在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点．（1）求；（2）求点到、两点的距离之积． 21.（12分）某同学参加3门课程的考试．假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第二、第三