【全国百强校】广东省仲元中学2015-2016学年高二下学期期末考试数学（文）试题.docVIP

广东仲元中学2015学年第二学期期末考试高二年级文科数学试卷 命题、审题：高三文科数学备课组 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1). 已知 (2). (3). 命题“”的否定是( ) A. B. C. D. (4).函数（）在处取得最小值，则（A）是偶函数 （B）是奇函数（C）是偶函数 （D）是奇函数 (5).从甲、乙两品种的棉花中各抽测了10根棉花的纤维长度（单位：），所得数据如下茎叶图．记甲、乙两品种棉花的纤维长度的平均值分别为，标准差分别为，则（A）（B）（C）（D） (6).函数的零点个数为（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 (7).在中，，点满足，则（A）1 （B）（C） （D）2 (8).在各项均为正数的等比数列中，，则数列的前10项和等于（A）20 （B）10（C）5 （D） (9).执行右面的程序框图，若输入的值为4，则输出的结果为（A）8 （B）21（C）34 （D）55 (10).某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（A）10 （B）20 （C）30 （D）60 (11).已知，函数的导函数内有最小值．若函数，则（A）在上有最大值 （B）在上有最小值（C）在上为减函数 （D）在上为增函数 (12).过双曲线的左焦点作一条渐近线的垂线，与右支交于点，若，则的离心率为（A） （B）2 （C） （D）5 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡相应位置． (13).在平面直角坐标系中，点在抛物线的准线上，则实数　　　． (14).若满足约束条件的最小值等于　　　　． (15). 设奇函数f（x）在（0，+∞）上为单调递增函数，且f（2）=0，则不等式≥0的解集为___________________． (16). 在中，角A,B,C对应的边分别是a,b,c,若,，,则b等于_______. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (17)（本小题满分12分） 已知等差数列满足，且成等比数列. （I）求的通项公式；（II）设，求数列的前n项和. (18)（本小题满分12分） 某媒体为调查喜欢娱乐节目A是否与观众性别有关，随机抽取了30名男性和30名女性观众，抽查结果用等高条形图表示如下： 男性观众 女性观众 （Ⅰ）根据该等高条形图，完成下列2×2列联表，并用独立性检验的方法分析，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜欢娱乐节目A与观众性别有关？ 喜欢节目A 不喜欢节目A 总计 男性观众 女性观众 总计 60 （Ⅱ）从男性观众中按喜欢节目A与否，用分层抽样的方法抽取5名做进一步调查．从这5名中任选2名，求恰有1名喜欢节目A和1名不喜欢节目A的概率．  ． (19)（本小题满分12分）如图所示的几何体为一简单组合体，在底面中，，，，平面，，，. （I）求证：平面平面； （II）求该组合体的体积. (20)（本小题满分12分）已知椭圆（）的焦距为，直线（）经过的长轴的一个四等分点，且与交于两点．（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）记线段为直径的圆为圆M，判断点与圆M的位置关系，说明理由． (21)（本小题满分12分）已知，函数的图象与轴相切．（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若时，，求实数的取值范围． 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号． (22).（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图， AD//BC，过A、C、D三点的圆O与直线AB相切， 且圆O过线段BC的中点E. （1）求证：； （2）求的值. (23). （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立相应极坐标系，已知圆C的极坐标方程为，直线L的极坐标方程为, 求圆C的参数方程; (2) 若M是圆C的动点，求M到直线L的距离的最