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高一物理必修1（9） 力的合成与分解 一、知识点概述 理解力的合成和合力的概念。掌握力的平行四边形定则。会用作图法求共点力的合力，会用三角形知识计算合力。知道合力大小与分力间夹角关系，知道矢量概念。理解力的分解和分力概念。理解力的分解是力的合成的逆运算，遵循力的平行四边形定则。能根据力的实际作用效果进行力的分解。会计算分力大小。 二、重难点解析 （一）力的合成 【例题】【例题】100N的力F1与河道成300拉船.现要使船始终沿河道前进，则至少需加多大的力才行？这个力的方向如何？ 【例题】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200N，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 基本类型： 　　已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。 　　已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。 　　已知两个分力的大小，求两个分力的方向时，其分解不惟一。 　　已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。 用力的矢量三角形定则分析力最小值的规律： 　　当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2取最小值的条件是两分力垂直。如图所示，F2的最小值为：F2min=F sinα 　　当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2取最小值的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图所示，F2的最小值为：F2min=F1sinα 　　当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2取最小值的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向，F2的最小值为｜F－F1｜ 【例题】F1的方向跟F成600角，当另一个分力F2有最小值时，F1的大小为 ，F2的大小为 . （三）解题的方法 1、求合力的方法 （1）作图法。作图法是先作力的图示，然后根据平行四边形定则作如图1所示的平行四边形，或如图2、3所示的三角形，再根据相同的标度，确定出合力的大小，再用量角器量出角度的大小，即合力的方向。 （2）公式法。公式法是根据合力和分力的大小关系，用公式 或用正弦定理、相似三角形的规律等数学知识来求合力大小和方向的方法。 （3）正交分解法。正交分解法就是把力沿着两个选定的互相垂直的方向上先分解，后合成的方法。其目的是便于运用普通代数运算公式来解决适量的运算，它是处理合成和分解复杂问题的一种简便方法。 2、求分力的方法 （1）分解法。一般按力对物体实际作用的效果进行分解的方法。 （2）图解法。根据平行四边形定则，作出合力与分力所构成的首尾相接的矢量三角形，利用边、角间的关系分析力的大小变化情况的方法。 同步测试 【基础巩固】 1．用两根绳子吊起一重物，使重物保持静止，逐渐增大两绳之间的夹角，则在增大夹角的过程中，两绳对重物拉力的合力将(　　) A．不变　 B．减小 C．增大 D．先减小后增大 2．物体受两个共点力F1和F2作用，其大小分别是F1＝6N，F2＝10N，则无论这两个力之间的夹角为何值，它们的合力不可能是(　　) A．5N　　 B．10N　 C．16N　　　 D．18N 3．两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F，在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为(　　) A．从最小逐渐增加到最大 B．从最大逐渐减小到零 C．从最大逐渐减小到最小 D．先增大后减小 4．将一个力F分解为两个力F1和F2，那么下列说法中错误的是(　　) A．F是物体实际受到的力 B．F1和F2不是物体实际受到的力 C．物体同时受到F1、F2和F三个力的作用 D．F1和F2共同作用的效果与F相同 5．重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F2和平行斜面向下的力F1，那么(　　) A．F2就是物体对斜面的压力 B．物体对斜面的正压力方向与F2方向相同 C．F1就是物体受到的静摩擦力 D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用 如下图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80kg，两侧的钢索互成120°夹角，则每根钢索所受拉力大小为(　　) A．400N　　 B．600N　 C．800N　　 D．1 600N 7．春天有许多游客放风筝，会放风筝的人可使风筝静止在空中．如图所示，AB代表风筝截面，OL代表风筝线．已知风向水平，则风筝可能静止的是下列各图中的(　　) 8．在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，为了使实验能够顺利进行，且尽量减小误差