1.3.2 有理数的减法(一).pptVIP

1.3.2 有理数的减法（一） * 1．理解有理数的减法法则． 2．能根据有理数减法法则进行简单的有理数减法运算； 3．会运用有理数的减法解决实际问题． 4．通过把减法运算转化为加法运算，体会转化的数学思想． 学习目标 * （一）创设情境，引出新课 指导自学 问题1 实际问题中,有时还要涉及有理数的减法．例如，本章引言中的第（1）小题： 北京冬季里某天的温度为-3℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 回答： 观察温度计，不难看出3℃比-3℃高6℃ 求“温差”，就是求最高气温减最低气温的差，需要计算3-(-3)= ．这就涉及了正数与负数的减法运算． * （二）探索归纳，获得规律 指导自学 问题2 如何计算3-(-3)呢？ 我们知道，减法是加法的逆运算．计算3-(-3)= ？,就是要求 ？+(-3)=3． 因为 6与-3相加得3，所以？= 6 ，即 3-(-3)= 6 ．① 另一方面，我们知道 3+(+3)= 6 ． ② 由①、②两个算式，我们得到 3-(-3)=3+(+3) ． ③ 也就是，3减-3相当于3加 +3． * （二）探索归纳，获得规律 指导自学 问题3 把3换成0，-1，-5，按上述方法再试试看． （1）因为0-(-3)= ，0+(+3)= ， 所以0-(-3)=0+ ． （2）因为(-1)-(-3)= ，(-1)+(+3)= ， 所以(-1)-(-3)=(-1)+ ． （3）因为(-5)-(-3)= ，(-5)+(+3)= ，所以(-5)-(-3)=(-5)+ ． 这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？ 由此，我们得到：减去一个负数，等于加上这个负数的 ． 3 3 3 2 2 2 -2 -2 -2 相反数 * （二）探索归纳，获得规律 指导自学 问题4 再计算几对式子看看： （1）因为9-8= ，9+(-8)= ， 所以9-8=9+ ； （2）因为15-7= ，15+(-7)= ， 所以15-7=15 ． 你又有什么发现？ 回答：减去一个正数，等于加上这个正数的 ． 相反数 * （二）探索归纳，获得规律 指导自学 问题5 减去0等于加上什么数？ 回答：减去0等于加上0． * （二）探索归纳，获得规律 指导自学 问题6 由问题3、4、5的结论可知，有理数的减法可以转化为加法来进行．你能中归纳出有理数的减法法则吗？ 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数． 用字母表示为：a-b＝a+(-b)． * 例1 计算： （1）6-9； （2）(+4)-(-7)； （3）(-3)-(-5)； （4）(-5)-8； （5）0-7； （6）0-(-5)； （7）(-2.5)-5.6； （8）1.9-(-0.6)． （9） ； （10） ． 三、应用提高 （一）巩固应用 * 解：（1）6-9=6+(-9)=-3； 三、应用提高 （一）巩固应用 （2）(+4)-(-7)=(+4)+(+7)=11； （3）(-3)-(-5)=(-3)+(+5)=2； （4）(-5)-8=(-5)+(-8)=-13； （5）0-7=0+(-7)=-7； （6）0-(-5)=0+(+5)=5； （7）(-2.5)-5.6=(-2.5)+(-5.6)=-8.1； （8）1.9-(-0.6)=1.9+(+0.6)=2.5； （9） =12； （10） ； * 解题心得： （1）依据有理数减法法则，将减法转化为加法进行运算． （2）先定符号，再算绝对值． 三、应用提高 （一）巩固应用 * 问题7（1）在小学，只有当a大于或等于b时，我们能进行a-b的计算．现在，当a小于b时，你会进行a-b的计算吗？ （一）巩固应用 回答：会，先根据有理数的减法法则将a-b化为a +(-b)，再根据有理数的加法法则进行运算． * （2）较大的数减去较小的数，所得的差的符号是什么？较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？ （一）巩固应用 回答：较大的数减去较小的数，所得的差是正数；较小的数减去较大的数，所得的差是负数． * 例2 计算： （1）比2℃低8℃的温度； （2）比-3℃低6℃的温度． （一