MATLAB第2章_符号计算资料.pptVIP

第2章 符号计算 教学目标 一是讲述MATLAB符号计算基本知识，包括符号对象的创建、符号数字、符号表达式的操作； 二是介绍符号微积分的计算； 三是介绍符号矩阵分析和代数方程（组）的符号解法； 四是介绍符号计算结果的可视化。 教学重点 熟悉符号对象的创建、符号数字、符号表达式的操作。 熟悉符号微积分的基本计算函数指令。 熟悉代数方程（组）的符号解法。 熟悉符号计算结果可视化的的基本指令。 了解符号计算帮助系统及其帮助指令。 教学内容 2.1符号对象和符号表达式 2.2 符号数字及表达式的操作 2.3 符号微积分 2.4 微分方程的符号解法 2.5 符号变换和符号卷积 2.6 符号矩阵分析和代数方程解 2.7 代数状态方程求符号传递函数 2.8 符号计算结果的可视化 2.9 符号计算资源深入利用 2.1 符号对象和符号表达式 2.1.2 符号计算中的算符 2.1.2 符号计算中的算符 2.1.3 符号计算中的函数指令 2.1.4 符号对象的识别 2.1.5 符号运算机理和变量假设 2.1.5 符号运算机理和变量假设 2.1.5 符号运算机理和变量假设 2.1.6 符号帮助体系 2.1.6 符号帮助体系 2.1.6 符号帮助体系 digits 显示当前环境下符号数字“十进制浮点” 表示的有效数字位数； digits(n) 设定 “十进制浮点”表示的有效数字位数； xs=vpa(x) 据表达式x得到digits指定精度下的符号数字xs xs=vpa(x,n) 据表达式x得到n位有效数字的符号数字xs 2.2.4 表达式中的置换操作 2.2.4 表达式中的置换操作 Matlab6.5 版本上机问题 review 2.3 符号微积分 2.3.1 极限和导数的符号计算 【例2.3-1】试求 2.3.2 序列/级数的符号求和 2.3.3 符号积分 2.3.3 符号积分 例2.3-12 画阿基米德螺线r = a*θ及其曲线长度图形。 2.4 微分方程的符号解法 S=dslove(‘eq1,eq2,…,eqn’, ’cond1,cond2,…,condn’,’v’) 说明： （1）输入量包括三部分：微分方程、初始条件、指定独立变量（不指定时，默认为t）。输入量必须以字符串的形式给出。 （2）微分方程的记述规定：当y是应变量时， 用“Dny”表示“y的n阶导数”。 （3）关于初始条件或边界条件的规定：应写成y(a)=b, Dy(c)=d等。 （4）如果y是应变量，则它的解在S.y中。 例2.4-2.图示微分方程y=xy-(y)2通解和奇解的关系 例2.4-3.求解两点边值问题: xy’’-3y’=x2,y(1)=0,y(5)=0 y=dsolve(x*D2y-3*Dy=x^2,y(1)=0,y(5)=0,x) y =(31*x^4)/468 - x^3/3 + 125/468 ezplot(y,[-1,6]) hold on plot([1,5],[0,0],.r,MarkerSize,20) text(1,1,y(1)=0) text(4,1,y(5)=0) title([x*D2y-3*Dy=x^2,, y(1)=0,y(5)=0]) hold off 2.5 符号变换和符号卷积 2.5.1 Fourier变换及其反变换 Fw=fourier(ft,t,w) 求“时域”函数ft的Fourier变换 ft=ifourier(Fw,w,t) 求“频域”函数Fw的Fourier 反变换 2.5.2 Laplace变换及其反变换 Fs=laplace(ft,t,s) 求“时域”函数ft的Laplace变换 ft=ilaplace(Fs,s,t) 求“频域”函数Fs的Laplace 反变换 2.5.3 Z变换及其反变换 FZ=ztrans(ft,n,z) 求“时域”序列ft的Z变换 fn=itrans(FZ,z,n) 求“频域”序列FZ的Z反变换 2.5.4 符号卷积 利用拉氏变换求取。 【例 2.5-1】求 的Fourier变换。 【例2.5-4】求 的Laplace变换。 syms t s; syms a b positive; %不限定无结果 Dt=dirac(t-a); Ut=heaviside(t-b); Mt=[Dt,Ut