高中数学：2.2《函数的概念和图像2》教案（苏教版必修1）.docVIP

第二课时 函数的概念和图象（2） 【学习导航 】 知识网络 学习要求 1．理解函数图象的意义； 2．能正确画出一些常见函数的图象； 3．会利用函数的图象求一些简单函数的值域、判断函数值的变化趋势； 4．从“形”的角度加深对函数的理解． 自学评价 1．函数的图象：将函数自变量的一个值作为横坐标，相应的函数值作为纵坐标，就得到坐标平面上的一个点，当自变量取遍函数定义域内的每一个值时，所有这些点组成的图形就是函数的图象． 2．函数的图象与其定义域、值域的对应关系：函数的图象在轴上的射影构成的集合对应着函数的定义域，在轴上的射影构成的集合对应着函数的值域． 【精典范例】 例1：画出下列函数的图象： （1）； （2）； （3），； （4）． 点评:函数图象可以由直线或曲线（段）构成，也可以是一些离散的点．画函数的图象，必须注意图象的范围、图象经过的关键点、图象的变化趋势等． 例2：画出函数的图象，并根据图象回答下列问题： （1）比较的大小； （2）若（或，或 ）比较与的大小； （3）分别写出函数（）， （）的值域．【解】 （1） （2）若，则 ； 若，则； 若，则． 评: 函数的图象能形象地反映函数的性质（定义域、值域、函数值的变化趋势等）． 追踪训练一 1．根据例1（2）中的图象可知，函数 的值域 为 ； 2. 直线与抛物线的交点有 1 个；直线与抛物线的交点可能有 1 个； 3. 函数与的图象相同吗？答：　不同　　． 【选修延伸】 一、函数值域 例4: 已知函数，利用函数图象分别求它在下列区间上的值域： （1）； （2）； （3）．【解】 （1）； （2）； （3）． 例5．集合与集合相同吗？请说明理由． 【解】不相等．集合是坐标平面内的一个点集，表示函数的图象；集合是一个数集，表示函数的值域． 思维点拨 利用二次函数的图象求函数值域，作图时必须抓住以下关键点：抛物线的开口方向、对称轴、顶点以及区间的端点；解决集合问题，首先必须弄清集合中的元素是什么． 追踪训练二 1．已知函数f(x)= (1)画出函数图象； (2)求f{f[f(－2)]} (3)求当f(x)= －7时，x的值； 解：(1)图象略 (2)f(－2)=2x(－2)+3=－1 f(－1)=( －1)2=1 f(1)=1 所以f{f[f(－2)]}=1 (3)因为f(x)= －7 所以2x+3=－7 所以x=－5 第2课 函数的概念和图象（2） 分层训练 1．若二次函数的图象的对称轴是直线，则 （ ） 2．郑强去上学，先跑步，后步行，如果表示郑强离学校的距离，表示出发后的时间，则下列图象中符合郑强走法的是 （ ） 3．函数的图象大致是 （ ） 4．的图象如图所示，填空： （1） ； （2） ； （3） ； （4）若， 则与的大小关系为 ． 5．；（2）． 拓展延伸 6．作出函数的图象，其中，表示不超过的最大整数，如，． 7．求函数的值域． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 作图 函数的图象 识图 用图 2 1 3 2