高中数学：2.3.8《计算导数1》教案（北师大版选修2-2）.docVIP

§3 计算导数 计算导数（一） 一、教学目标： 1、能根据导数的定义求简单函数的导数，掌握计算一般函数在处的导数的步骤； 2、理解导函数的概念，并能用它们求简单函数的导数。 二、教学重点：根据导数的定义计算一般函数在处的导数； 教学难点：导数的定义运用 三、教学方法：探析归纳，讲练结合 四、教学过程 （一）复习导入新课 注 意 那么，如何利用导数的定义求函数的导数？从而导入新课。 （二）、探析新课 计算函数在处的导数的步骤如下： （1）通过自变量在处的Δx，确定函数在处的改变量：； （2）确定函数在处的平均变化率：； （3）当Δx趋于0时，得到导数。 例1、求函数在下列各点的导数 （1）； （2）； （3）。 解：（1）∵. ∴。 ∴当Δx趋于0时，得到导数。 （2）由（1）可知当时有：。 （3）由（1）可知当时有：。 一般地：如果一个函数在区间[a，b]上的每一点x处都有导数，导数值记为： 则是关于x的函数，称为的导函数，通常也简称为导数。 例2、求的导函数，并利用导函数求，，。 解：∵. ∴。 ∴当Δx趋于0时，得到导函数。 分别将，，代入，可得 ，，。 （二）、小结：我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度．那么，对于函数，如何求它的导数呢？ 由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，在处的导数的步骤如下： （1）通过自变量在处的Δx，确定函数在处的改变量：； （2）确定函数在处的平均变化率：； （3）当Δx趋于0时，得到导数 （三）、练习：课本练习：1、2. （四）、作业：课本习题2-3：A组1、2、4 （五）、课外练习：求函数的导数 因为 所以 五、教后反思： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m