第四章数量关系讲义.doc

第三部分 数量关系 一、数量关系简介 数量关系主要是考查应试者对数量关系的理解，其主要有两大题型，一是数字推理，二是数学运算。数字推理主要是考察应试者对数字和运算的敏感程度。数学运算基本题型众多，每一基本题型都有其核心的解题公式或解题思路，应通过练习不断熟练。 第一节 数字推理 数字推理的题目通常状况下是给你一个数列，但整个数列中缺少一项(中间或两边)，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，判断其中的规律，然后在四个选择答案中选择最合理的答案。 一、数字推理要点简述 （一）解题关键点 1.培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键 2.熟练掌握各种基本数列(自然数列、平方数列、立方数列等) 3.熟练掌握常见的简单数列，并深刻理解“变式”的概念 常数数列：7，7，7，7, 7,7,7 … 自然数列：1，2，3，4，5，6，7…… 奇数列：1，3，5，7，9，11…… 偶数列：2，4，6，8，10，12…… 自然数平方数列：1，4，9，16，25，36…… 自然数立方数列：1，8，27，64，125，216…… 等差数列：1，6，11，16，21，26…… 等比数列：1，3，9，27，81，243…… 质数数列：2，3，5，7，11，13，…质数是指只能被1和其本身整除的数（1既不是质数，也不是合数） 合数数列：4，6，8，9，10，12，14，15… 合数是指除1和质数之外的自然数。 周期数列：1，3，4，1，3，4… 幂次数列：1，4，9，16，25，… 1，8，27，64，125，… 对称数列：1，3，2，5，2，3，1… 4.进行大量的习题训练 （二）熟练掌握数字推理的解题技巧 1、观察题干，大胆假设。 2、推导规律，尽量心算。 3、强记数字，增强题感。 4、掌握常见的规律，“对号入座”加以验证。 二、数字推理题型解析 （一） 多级数列 多级数列：指可以通过对相邻两项之间进行数学运算而得到呈现一定的规律的新数列（次生数列），然后根据次生数列的规律倒推出原数列的相关缺项，从而可实现解题。出现最多的是两两做差，通过一次运算得到的新数列我们成为二级次生数列；通过两次运算得到的数列我们成为三级次生数列。 （二） 幂次数列 幂次数列是指将数列当中的数写成幂次形式的数列，主要包括平方数列、立方数列、多幂次数列、以及它们的变式。需要掌握（1）30以内的平方（2）10以内的立方（3）10以内的多次方（4）幂次变换法则普通幂次数：平方表、立方表、多次方表需要烂熟于心； 普通数变换：， 如，； 负幂次变换：， 如，； 负底数变换：， 如；， 如； 特殊数字变换： 【例】 －1， 2， 5， 26， （ ） A.134 B.137 C.386 D.677 【答案】原数列从第二项起可变为：2=12+1 5=22+1 26=52+1 所以（）＝262+1 所以选D B. 等差数列的平方加基本数列 【例】 3， 8，17，32，57，（ ） A.96 B.100 C.108 D.115 【答案】各项变为：12+2，22+4，32+8，42+16，52+32从而推知：（）＝62+64 从而选B （2）立方数列变式 A. 等比数列的立方加基本常数 【例】 3， 9，29，66，127，（ ） A.218 B.227 C.189 D.321 【答案】各项变为：13+2，23+2，33+2，43+2， 53+2从而推知：（）＝63+2 从而选A B. 等比数列的立方加基本数列 【例】 2，10，30，68 ，（ ） ，122 A.130 B.150 C.180 D.200 【答案】各项变为：13+1，23+2，33+3，43+4，（ 53+5） ， 63+6从而推知选A （三） 递推数列 所谓递推数列，是指数列中从某一项开始，其每项都是通过它前面的项经过一定的运算得到。对给出的数列前两项或前三项进行加，减，乘，除，乘方，倍数等运算与后面一项进行比较找出规律。有时还有修正项(重点也是难点)，且修正项在变化。 （1）递推和数列 1）特点：各项数值逐渐递增，变化幅度增大，但总体变化较平稳。 2）解题方法：前两项相加等于第三项或前几项相加与下一项进行比较。 【例】 0，1，1，2，4，7，13，（ ） A．22 B．23 C．24 D．25 【答案】规律：前三项的和等于下一项，所以选 C （2）递推差数列 将前两项之差与下一项进行比较。 【例】 25，15，10，5，5（ ） A．－5 B．0 C