第十一章题目定.doc

第十一章 练习题 1．部分和数列有界是正项级数收敛的（ ）条件。(03) 2．设幂级数的收敛半径是4，则幂级数的收敛半径是( )。(02) 3．函数项级数的收敛域是（ ）；(04) 4．设为周期的函数，在上，，则它的傅立叶级数的和函数等于成立的范围是 ；（05） 5．级数的和为（ ）(03) 6．幂级数的收敛域为（ ）(03) 7.的幂级数展开式将表成数项级数,该级数的第六项(用分数表示)是( ).（02） 8. 若幂级数的收敛半径是2，则的收敛半径为： [ ] (07) (A) ； (B) ； (C) ；　 　(D) 。 9．幂级数在内的和函数为（ ）；（04） (A)； (B)； (C)； (D)。 10． 设级数与都发散，则级数（ ）必发散。（05） (A) ；(B) ；(C) ； (D) 11. 判断交错级数 是发散，还是条件收敛或绝对收敛？（03） 12. 判断交错级数 是发散，还是条件收敛或绝对收敛？（02） 13. 求幂级数的收敛半径及收敛域。（05） 14. 求幂级数的收敛域与和函数.（04）。 15. 求幂级数的和函数，并求数项级数的和。(06) 16. 求幂级数的和函数，并求数项级数 的和。(07) 17. 把展成的幂级数。（03） 18. 设函数的傅立叶级数展开式为 .求其中的系数b3，并问该级数在 处收敛到何处？（02） 2.答案：2. 7.解答： （注：答案形式为也可以） 8. 选D 。 12. 解答：记， 则 于是原级数绝对收敛。 16． ，= 18. 答案： = 由收敛定理可知，该级数在的和，在的和