《弹性力学》试题.docVIP

《弹性力学》测试题 一、简述题 1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。 2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和 极坐标写出其应力函数的分离变量形式。 3．图示弹性薄板，作用一对拉力P。试由功的互等定理证明：薄板的面积改变量与 板的形状无关，仅与材料的弹性模量E、泊松 比 ( 、两力P作用点间的距离l有关。 4．图示曲杆，在边界上作用有均布拉应 力q，在自由端作用有水平集中力P。试写出 其边界条件（除固定端外）。 5．试简述拉甫（Love）位移函数法、伽辽金（Galerkin）位移函数法求解空间弹性力学问题的基本思想，并指出各自的适用性 6．已知受力物体内某一点的应力分量为：，，，，，，试求经过该点的平面上的正应力与剪应力 三、计算题 1．图示半无限平面体在边界上受有两 等值反向，间距为d的集中力作用，单 位宽度上集中力的值为P，设间距d很 小。试求其应力分量，并讨论所求解的 适用范围。 2．图示悬臂梁，受三角形分布载荷作用，若 梁的正应力由材料学公式给出，试由平衡 方程求出，并检验该应力分量 能否满足以应力表示 的变形协调方程。 3．一端固定，另一端弹性支承的梁， 其跨度为l，抗弯刚度EI为常数， 梁端支承弹簧的刚度系数为k。梁 受有均匀分布载荷q作用，如图所示 。试用最小势能原理或Ritz法求其多 项式形式的挠度近似解（取1项待定系数）。