第1章离散信号与系统时域分析讲义.pptx

1.1 引言：数字信号处理概述;参考书;5.离散时间信号处理 [美]A.V奥本海姆 R.W.谢弗编 科学出版社 6 .Signal Processing 信号处理导论 Sophocles J.Orfanids(奥法尼索斯S.J) 清华大学出版社 7.基于Matlab的系统分析与设计--信号处理 楼顺天 李博菡 编著 西安电子科大出版社;讲授内容;信号;;;;;;;; 模拟信号(analog signal)：指时间连续、幅度连续的信号。 数字信号(digital signal)：时间和幅度上都是离散(量化)的信号。 ;信号——一维，自变量为时间的函数 x(t);;这里n取整数。 xa(nT)是一个有序的数字序列： … xa(-T)、 xa(0)、 xa(T)…，该数字序列就是时域离散信号。;为简化，采样间隔可以不写，形成x(n)信号。需要说明的是，这里n取整数，非整数时无定义。 对于具体信号，x(n)也代表第n个序列值。 ;x(n)序列的表示方式;序??数字量化;;数字信号处理系统的基本组成;数字信号处理实现方法;信号分析和信号滤波;数字滤波;数字滤波;;1.2.1 常用的典型序列;单位采样序列如图1.2.2所示。;1.2.1 常用的典型序列;;1.2.1 常用的典型序列;图1.2.4 矩形序列 ;;1.2.1 常用的典型序列; 图1.2.5 实指数序列 ;1.2.1 常用的典型序列; 6. 复指数序列;1.2.1 常用的典型序列;1.2.1 常用的典型序列;1.2.1 常用的典型序列;1.2.2 序列的运算;图1.2.8　序列的加法和乘法;1.2.2 序列的运算;图1.2.9　序列的移位、翻转和尺度变换;;信号与系统;设时域离散系统的输入为x(n)，经过规定的运算，系统输出序列用y(n)表示。设运算关系用T［·］表示，输出与输入之间关系用下式表示： ;图1.3.1 时域离散系统 ;1.3.1 线性系统 ;那么线性系统一定满足下面两个公式：;线性=可加性+齐次性;1.3.2 时不变系统;时不变特性;1.3.3 线性时不变系统输入与输出之间的关系——卷积; 设系统的输入用x(n)表示，按照(1.2.12)式表示成单位脉冲序列移位加权和为 ;根据线性系统的叠加性质;式中的符号 代表卷积运算，(1.3.7)式表示线性时不变系统的输出等于输入序列和该系统的单位脉冲响应的卷积。;只要知道系统的单位脉冲响应，按照(1.3.7)式，对于任意输入x(n)都可以求出系统的输出。;例1.3.4 设 ;R4(m)的非零值区间为：0≤m≤3， R4(n-m)的非零值区间为：0≤n-m≤3，其乘积值的非零区间，要求m同时满足下面两个不等式：;卷积过程以及y(n)波形如图1.3.2所示，y(n)用公式表示为 ;图1.3.2 例1.3.4线性卷积 ;卷积中主要运算是翻转、移位、相乘和相加，这类卷积称为序列的线性卷积。 设两序列分别的长度是N和M，线性卷积后的序列长度为(N+M-1)。 计算卷积的三种常用方法：图解法、解析法、Matlab编程;线性卷积的运算规则;1.3.4系统的因果性和稳定性;所谓稳定系统，是指系统有界输入，系统输出也是有界的。系统稳定的充分必要条件是系统的单位取样响应绝对可和，用公式表示为;1.4 时域离散系统的输入输出描述 法——线性常系数差分方程 ; 1.4.1线性常系数差分方程;1.4.2 线性常系数差分方程的求解;例1.4.1 设系统用差分方程y(n)=ay(n-1)+x(n)描述，输入序列x(n)=δ(n)，求输出序列y(n) 。 解： 该系统差分方程是一阶差分方程，需要一个 初始条件。  ;(1) 设初始条件 y(-1)=0;1.4 时域离散系统的输入输出描述法;该例表明，对于同一个差分方程和同一个输入信号，因为初始条件不同，得到的输出信号是不相同的。 对于实际系统，用递推解法求解，总是由初始条件向n0的方向递推，是一个因果解。但对于差分方程，其本身也可以向n0的方向递推，得到的是非因果解。因此差分方程本身并不能确定该系统是因果还是非因果系统，还需要用初始条件进行限制。;;将模拟信号经过采样和量化编码形成数字信号，再采用数字信号处理技术进行处理；处理完毕，如果需要，再转换成模拟信号，这种处理方法称为模拟信号数字处理方法。其原理框图如图1.5.1所示。;图1.5.1 模拟信号