2014马鞍山数学三模理….doc

2014年马鞍山市第三次教学质量检测 数学理科试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟． 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号． 2．答第卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第卷时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效． 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交． 第I卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑． 1．复数z＝(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为(　　)． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列命题错误的是 (　　) A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B．若命题，则“”为： C．“ ”是“”的充分不必要条件 D．若“”为假命题，则均为假命题 3.如图，某几何体的正(主)视图与侧(左)视图都是边长为1的正方形，且它的体积为，则该几何体的俯视图可以是( )． 4.设随机变量ξ服从正态分布，若=，则c的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 公差不为零的等差数列{an}中，a2，a3，a6成等比数列，则其公比为(　 ) A．1 B．2 C．3 D．4 6.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（ ） A．－3 B．－ C． D． 2 7.函数 在一个周期内的图象如图所示， A，B在y轴上，C为图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，在x轴上的投影为，则ω，φ的值为(　　) A．ω＝2，φ＝ B．ω＝2，φ＝ C．ω＝，φ＝ D．ω＝，φ＝ 8. 若非零向量满足，则(　 ) A. B. C. D. 9. 下列函数中，与函数的奇偶性、单调性均相同的是（ ） A． B． C． D． 10. 函数在区间内可找到个不同数，使得，则的最大值等于（ ） 9 10 11 12 第II卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．请在答题卡上答题． 11．若实数满足 ,,则的取值范围是 ； 12. 已知椭圆与双曲线的公共焦点为F1，F2，点P是两条曲线的一个公共点，则cosF1PF2的值为 ； 13. 已知直线与圆交于A、B两点，当|AB|最小时 = ； 14. 若不等式|恒成立，则的取值范围是 ． 15. 在下列命题中 函数在定义域内为单调递减函数； 已知定义在上周期为4的函数满足，则一定为偶函数； 若为奇函数，则； 已知函数，则是有极值的充分不必要条件； 已知函数，若，则. 其中正确命题的序号为 （写出所有正确命题的序号） 三、解答题：本大题共6个小题，满分75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.（）求角的大小； （）已知，点为边的中点，试求的取值范围. 17.（本小题满分12分） 在一次对某班42名学生参加课外篮球、排球兴趣小组（每人参加且只参加一个兴趣小组）情况调查中，经统计得到如下2×2列联表：（单位：人） 篮球 排球 总计 男同学 16 6 22 女同学 8 12 20 总计 24 18 42 （）据此判断是否有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关？ （）在统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从两个兴趣小组中随机抽取7名同学进行座谈．已知甲、乙、丙三人都参加“排球小组”． 求在甲被抽中的条件下，乙丙也都被抽中的概率； 设乙、丙两人中被抽中的人数为X，求X的分布列及数学期望E(X)． 下面临界值表供参考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0