2014届高三数学一轮复习课时跟踪检测9.9离散型随机变量的均值与方差、正态分布Word版含解析]….doc

课时跟踪检测(六十六)　离散型随机变量的均值与方差、*正态分布 1．(2012·广州模拟)设随机变量X～N(1,52)，且P(X≤0)＝P(X≥a－2)，则实数a的值为(　　) A．4　　　　　　　　　　 B．6 C．8 D．10 2．(2012·上海虹口模拟)已知某一随机变量X的概率分布列如下，且EX＝6.3，则a的值为(　　) X 4 a 9 P 0.5 0.1 b A．5 B．6 C．7 D．8 3．体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为p(p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望EX＞1.75，则p的取值范围是(　　) A. B. C. D. 4．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为(　　) A．100 B．200 C．300 D．400 5．(2012·山西模拟)某班举行了一次“心有灵犀”的活动，教师把一张写有成语的纸条出示给A组的某个同学，这个同学再用身体语言把成语的意思传递给本组其他同学．若小组内同学甲猜对成语的概率是0.4，同学乙猜对成语的概率是0.5，且规定猜对得1分，猜不对得0分，则这两个同学各猜1次，得分之和X(单位：分)的数学期望为(　　) A．0.9 B．0.8 C．1.2 D．1.1 6．袋中装有大小完全相同，标号分别为1,2,3，…，9的九个球．现从袋中随机取出3个球．设X为这3个球的标号相邻的组数(例如：若取出球的标号为3,4,5，则有两组相邻的标号3,4和4,5，此时X的值是2)．则随机变量X的数学期望EX为(　　) A. B. C. D. 7．某射手射击所得环数X的分布列如下： X 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y 已知X的期望EX＝8.9，则y的值为________． 8．(2012·山东济南)随机变量X服从正态分布N(40，σ2)，若P(X＜30)＝0.2，则P(30＜X＜50)＝________. 9．(2011·浙江高考)某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P(X＝0)＝，则随机变量X的数学期望EX＝________. 10．中华人民共和国《道路交通安全法》中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量，单位是毫克/100毫升)，当20≤Q≤80时，为酒后驾车；当Q80时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门于2013年1月的某天晚上8点至11点在市区设点进行一次拦查行动，共依法查出了60名饮酒后违法驾驶机动车者，如图为这60名驾驶员抽血检测后所得结果画出的频率分布直方图(其中Q≥140的人数计入120≤Q140人数之内)． (1)求此次拦查中醉酒驾车的人数； (2)从违法驾车的60人中按酒后驾车和醉酒驾车利用分层抽样抽取8人做样本进行研究，再从抽取的8人中任取3人，求3人中含有醉酒驾车人数X的分布列和数学期望． 11．某医疗设备每台的销售利润与该设备的无故障使用时间Q(单位：年)有关．若Q≤1，则销售利润为0元；若1＜Q≤3，则销售利润为100元；若Q3，则销售利润为200元．设每台该种设备的无故障使用时间Q≤1，1Q≤3及Q＞3这三种情况发生的概率分别为p1，p2，p3又知p1，p2是方程25x2－15x＋a＝0的两个根，且p2＝p3. (1)求p1，p2，p3的值； (2)记X表示销售两台这种设备的利润总和，求X的分布列和期望． 12．某投资公司在2013年年初准备将1 000万元投资到“低碳”项目上，现有两个项目供选择： 项目一：新能源汽车．据市场调研，若投资到该项目上，则到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为和； 项目二：通信设备．据市场调研，若投资到该项目上，则到年底可能获利50%，也可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为、和. 针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由． 1．(2012·大纲全国卷)乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换．每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球． (1)求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率； (2)