第四章 基本体的三视图.pptVIP

* * 第四章 基本体的三视图 §4-2 　AutoCAD三维实体创建的基本方法 §4-1 　基本体三视图 圆 锥 圆 柱 圆 锥 圆 柱 基本体 —— 是表面规范整齐而单一的几何体。 组合体 —— 由多个基本体按一定方式组合而成的物体。 顶尖 常见的 基本 几何体 平面 立体 曲面立体 (表面由平面构成) (表面由曲面或 平面与曲面构成) §4-1 　基本体三视图 　　平面立体的投影实质是关于其表面上点、线、面投影的集合，且以棱边的投影为主要特征，对于可见的棱边，其投影以粗实线表示，反之，则以虚线示之。 一、平面立体的投影及其表面上取点 在投影图中，当多种图线发生重叠时，应以粗实线、虚线、点画线等顺序优先绘制。 根据棱柱端面形状可分为: 三棱柱? (一) 棱柱 四棱柱? 五棱柱? 六棱柱 ??。 1、 棱柱的组成 由两个底面和几个侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。 a d e b c a b dc e e c d a b A D C E B X Z Y 正六棱柱的投影 ⑴ 顶面、底面 —— 水平面， 水平投影反映实形， 正面及侧面投影重影为 一直线。 分析正六棱柱: a d e b c a b dc e e c d a b A D C E B X Z Y 正六棱柱的投影 ⑵ 前后棱面 —— 正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面投影重影为一条直线。 a d e b c a b dc e e c d a b A D C E B X Z Y 正六棱柱的投影 ⑶ 棱柱的其它四个侧棱面 —— 铅垂面，其水平投影均重影为直线，正面投影和侧面投影均为类似形。 a d e b c a b dc e e c d a b A D C E B X Z Y 正六棱柱的投影图 a (b) d(c) e a’ b’ d’ c’ e’ a” b” d” c” X Z YH YW 2、 棱柱的三视图 作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据其它投影规律画出其它的两个投影。 　棱柱具有这样的投影特点：一个投影反映底面实形，而其余两投影则为矩形或复合矩形。 点的可见性规定： 若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。 由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。 3、 棱柱面上取点 ? a? ? a ? a? ? (b?) ? b ? b? ? A a? a a? 例：求棱柱表面上A、B、C三点的三面投影。 (b′) b b’’ C C′ C″ 根据棱锥底面形状可分为: 三棱锥? 四棱锥? 五棱锥? 六棱锥 ??。 (二)、棱锥 1、 棱锥的组成 由一个底面和几个侧棱面组成。侧棱线交于有限远的一点—锥顶。 S A B C W V a s b s a b c b a c s X Y Z 正三棱锥的投影 (1)锥顶为S，其底面为△ABC，呈水平位置，水平投影△abc反映实形。 (2) 棱面△SAB、△SBC是一般位置平面，它们的各个投影均为类似形。 (3)棱面△SAC为侧垂面，其侧面投s”a”c”重影为一直线。 2、 棱锥的三视图投影 分析 正三棱锥： S A B C W V a s b s a b c b a c s X Y Z 正三棱锥的投影 底边AB、BC为水平线， AC为侧垂线， 棱线SB为侧平线， SA、SC为一般位置直线， 它们的投影可根据不同位置直线的投影特性进行分析。 作图时，先画出底面△ABC的各个投影，再作出锥顶S的各个投影，然后连接各棱线，即得正三棱锥的三面投影。 s’ s a b c a’ c’ b’ a”(b”) c” s” 正三棱锥的三面投影图 X YH Z YW O S A B C W V a s b s a b c b a c s X Y Z 方法： 在棱线上的点: 3、棱锥表面取点 利用棱线的投影求之。 利用棱面的积聚性投影求之; E F D 在棱面上的点: 利用辅助平面法求之; 利用素线法求之； 方法一： 连接s’m’并延长，与a’c’交于2’， 2’ m 2 在投影ac上求出Ⅱ点的水平投影2。 连接s2，即求出直线SⅡ的水平投影。 根据在直线上的点的投影规律，求出M点的水平投影m。 再根据知二求三的方法，求出m”。 m” a’ s b c 正三棱锥的三面投影图 s’ a c’ b’ a”(b”) c” s” m’ X Y H Z YW 例：求棱锥表面上点M的三面投影 方