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高三数学冲刺复习资料 第1讲 高考数学选择题的解题策略 一、知识整合 1．高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大.解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速. 2．选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面. 解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接法解；对于明显可以否定 的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。 3．解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最 常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法. 二、方法技巧 1、直接法： 直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法. 例1．若sinxcosx，x的取值范围是（ ） （A）{x|2k－＜x＜2k，kZ|2k＋＜x＜2k，kZ|k－＜x＜k，kZx|k＋＜x＜k，kZ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射解等于反射角），设P4坐标为（的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 例5．如果n是正偶数，则C＋C＋…＋C＋C＝（ ） （A） 2 （B） 2 （C） 2 （D） (n－1)2 例6．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ） （A）130 （B）170 （C）210 （D）260，P=，Q=，R=，则（ ） （A）RPQ （B）PQ R （C）Q PR （D）P RQ 3、筛选法: 从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断. 例8．已知y＝log(2－ax)在[0，1]上是x的减函数，则a的取值范围是（ ） （A）(0，1) （B）(1，2) （C）(0，2) （D） [2，+∞ 例9．过抛物线y＝4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（ ） （A） y＝2x－1 （B） y＝2x－2 （C） y＝－2x＋1 （D） y＝－2x＋2 4、代入法： 将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案. 例10．函数y=sin(－2x)＋sin2x的最小正周期是（ ） （A） （B） （C） 2 （D） 4 例11．函数y＝sin（2x＋）的图象的一条对称轴的方程是（ ） （A）x＝－ （B）x＝－ （C）x＝ （D）x＝ 5、图解法： 据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断.习惯上也叫数形结合法. 例12．在内，使成立的的取值范围是（ ） （A）（B）（C）（D）＋y＝4上与直线4x＋3y－12=0距离最小的点的坐标是（ ） （A）（，） （B）(，－) （C）(－，) （D）(－，－) 例14．设函数 ，若，则的取值范围是（ ） （A）（，1） （B）（，） （C）（，）（0，） （D）（，）（1，） 例15．函数y=|x2—1|+1的图象与函数y=2 x的图象交点的个数为（ ） （A）1 （B）2