21.1《一次函数》ppt课件1.pptVIP

4、若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1＜x2时， y1 ＞y2,则m的取值范围是 。 m＞ 5、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的减小而 。 一、三 减小 解析式 y = kx (k＞0) y = kx (k＜0) 图 象 图象位置 函数变化 正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是 经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。 第一、 三 象限 第二、 四 象限 y随着x 的增大 而增大 y随着x 的增大 而减小 0 x y 0 x y 21.1 一次函数 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它． (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米? 解： 25 600÷128 = 200（km）. 解： y=200x （0≤x≤128）. (3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？ (2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与 飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？ 解：当x=45时，y=200×45=9 000 （km）. 注意自变量的取值范围哦！　 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （2）圆的周长L随半径r 大小变化而变化； L=2πr (1) 正方形的周长C与边长x的函数关系 C=4x （4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化； h=0.5n T=-2t 这些函数形式上有什么共同点？自变量的指数有什么特点？ 这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。自变量的次数是1 （2）L=2πr （3）h=0.5n （4）T= -2t (1) C=4x 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． 思考 为什么强调k是常数， k≠0呢？ y = k x (k≠0的常数) 比例系数 自变量 正比例函数一般形式 注: 正比例函数y=kx（k≠0） 的结构特征 ①k≠0 ②x的次数是1 下列函数中哪些是正比例函数？ （2）y = x+2 （1）y =2x （5）y=x2+1 （3） （4） （6） 是 是 不是 不是 不是 不是 随堂练习 应用 （1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。 （2）若 是正比例函数， 则 m = 。 1 -2 例1 （3）若 是正比例函数， 则 m = 。 2 应用新知 1 -2 （4）若y=(m-1)xm2 是关 于 x的正比例函数，则m= . （5）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为： . -1 y=-5x 有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷每小时的小麦收割机来收割。 （1)求收割的面积y（公顷）与收割时间x（h）之间的函数关系式。 （2）求收割完这块麦田需用的时间。 解:（1）设正比例函数解析式是 y=kx, 把 x =-4, y =2 代入上式，得 2 = -4k ∴所求的正比例函数解析式是y= - 2 x 解得 k= - 2 1 x 为任何实数 （2）当 x=6 时, y = -3 已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。 （1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范围； （2）求当x=6时函数y的值。 设 代 求 写 待定系数法 例2 像这样先设某些未知的系数，然后根据所给的条件来确定未知的系数的方法叫做待定系数法。 一个很重要的方法哦！ 练习1、已知y-3与x成正比例，并且 x=4时，y=7 求： y与x之间的函数关系式 练习2、已知y与x-1成正比例，并且 x=8时，y=14 （1）求y与x之间的函数关系式 （2）求x=9时，y的值。 y -4 -2 -3