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21.2《一次函数的图像和性质》ppt课件4.ppt
1、在下列函数 知识回顾 2、函数有哪些表示方法? 图象法、列表法、关系式法 是一次函数的是 ,是正比例函数的是 . (2),(4) (2) 三种方法可以相互转化 它们之间有什么关系? 3、你能将关系式法转化成图象法吗? 什么是函数的图象? 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 函数的图象 例题讲解 例1 画出正比例函数y=2x的图象. 解:列表: x y 1 0 0 -1 2 -2 … … … … 2 4 -2 -4 关系式法 列表法 描点 x y 1 0 0 -1 2 -2 … … … … 2 4 -2 -4 连线 画函数图象的一 般步骤有哪些? 列表: 动手操作,深化探索 (做一做 ) (1)画出正比例函数y=-3x的图象. (2)在所作的图象上取几个点,找出它们的横坐标和纵坐标,并验证它们是否都满足关系y=-3x. (1)满足关系式y=-3x的x,y所对应的点 (x,y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗? 议一议 (2) 正比例函数y=-3x的图象上的 点(x,y)都满足关系式y=-3x吗? (3)正比例函数y=kx的图象有何特点?你是怎样理解的? 归纳小结 正比例函数y=kx的图象是一条经过原点的直线。 因此,画正比例函数图象时,只要再确定一个点,过这点与原点画直线就可以了。 两点法 动手操作,深化探索 (试一试 ) 例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x, y=- x,y=-4x的图象. x 0 1 y=x 0 1 y=3x 0 3 y=-x 0 -1 y=-4x 0 -4 解:列表 动手操作,深化探索 动手操作,深化探索 (议一议 ) 上述四个函数中,随着自变量x值的增大, y的值分别如何变化? 在正比例函数y=kx中, 当k0时,y的值随着x值得增大而增大; 当k0时,y的值随着x值得增大而减小; 动手操作,深化探索 (议一议 ) (1)正比例函数y=x和y=3x中,随着x值的增大y的值都增加了,其中哪一个增加得更快?你能说明其中的道理吗? (2)正比例函数y=- x和y=-4x中,随着x值的增 大y的值都减小了,其中哪一个减小得更快?你是如何判断的? 随堂练习 课本第85页第1、3题 课堂小结 1、函数与图象之间是一一对应的关系; 2、正比例函数的图象是一条经过原点的直线; 3、作正比例函数图象时,只取原点外的另一个点,就能很快作出; 1、课本习题A 作业布置 2、练习册
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