电路第六章一阶电路要点分析.ppt

四.分段常量信号作用下一阶电路的求解????????????? f(t) = e (t) - e (t-1 ) f(t) = e (t) - 2e (t-1 ) +3e(t-2)-2e(t-3) f1(t) = e (t) f2(t) = -e (t-1) 0 t f1(t) 1 1 0 t f2(t) -1 1 0 t f(t) 1 2 3 -1 1 2 0 1 t f(t) 1 =???? +???? 法1.把分段常量信号分解为若干个阶跃信号之和，各阶跃信号分量单独作用于电路，用叠加的方法求出电路的零状态响应。 如果初始状态不为零，再加上零输入响应。 法2.把分段常量信号作用于电路的时间分为若干个子区间，每一子区间内输入信号为一常量。用三要素法求每一子区间的响应，即按时间分段求解。在求解过程中，注意每一子区间初始值的计算。 例1 已知：iS(t)作用于电路，uC(0)=0 求uC(t) t≥0 解法1：把iS(t)分解成两项： iS(t) = ISe (t) - ISe (t - t0) 阶跃信号 延时阶跃信号 ISe(t) 作用： uC(t)′= RIS(1 - e RC - 1 t )e (t) -ISe(t-t0)单独作用： uC(t)= -RIS[1 - e RC - 1 (t-t0) ]e (t - t0) uC(t) = uC(t)′ + uC(t) = RIS(1- e RC - 1 t )e (t) -RIS[1- e RC - 1 (t-t0) ]e (t - t0) C R is(t) uc(t) Is 0 t is(t) t0 0 t uc’ RIS 0 t uc RIS 0 t uc t0 -RIS 解法2：分段求解 0 t t0 零状态响应 uC1(t) = RIS(1- e RC - 1 t ) 0 t t0 t t0 零输入响应 uC(t0) = RIS(1- e RC - 1 t0 ) ) uC2(t) = RIS(1- e RC - 1 t0 e RC - 1 (t-t0) , t t0 0 t is(t) t0 Is C R is(t) uc(t) uc(t0) t0 0 t uc RIs u iL 2H 10? + ? 10V + ? 10? 5? 补充2： 已知：开关在0时刻打开，打开前电路已处于稳 态，求u(0+) 解：t=0-等效电路： iL(0-) 10? 10V + ? 10? 5? t=0-等效电路 iL(0-)=1A t=0+等效电路： 利用 iL(0+)=iL(0-) 电感用1A电流源代替 t=0+等效电路 10? 5? 1A + ? u(0+) u(0+) = - 10V 练习稳态值f(∞)的求法： 2A 0.5F 4Ω uc t =0 4Ω 2Ω 24V i t 2A 4Ω 4Ω 2Ω 24V i(∞) ∞ 解：t= ∞ 的等效电路为： i(∞) =24/10 -（ 2ⅹ4/10） =1.6A 补充3：求 i(∞) 补充4： 试求电路稳定后，各电压、电流的值。 解： iC(∞)=0 i1(∞ )= -1mA K C L 5K? + ? 5V t = 0 + ? 15V 10K? t = ∞ 时的等效电路 5K? + ? 5V iL(∞) uL(∞) iC(∞ ) uC(∞) u2(∞) i1(∞ ) + ? + ? + ? + ? 15V 10K? iL(∞)=1mA uL(∞)=0 u2(∞)=10V uC(∞)= -5V 三要素法例题 例6-15 三要素法求图示电路中 t ≥ 0 时的i（t）。 1? iL 10H 18V 5? 1.2? 4? i(t) t ≥ 0 解：(1)求i(0+)： iL(0-) =0 iL(0+)=iL(0-)=0 i(0+) = 18 1.2+6 = 2.5A 画t=0+等效电路，求i(0+) 先求iL(0-) t=0+ 1? 18V 5? 1.2? 4? i0+ i∞ = 18 1.2+6//4 10 4 × = 2A （2）求i∞：换路后电路中，电感用短路代替。 t∞ 1? 18V 5? 1.2? 4? i∞ (3)求τ RO =4+1.2//6=5Ω RO L = =2S i(t) = i(∞) + [i(0+) - i(∞)] e t - 1 t = 2 +[2.5-2]e -0.5t = 2+0. 5e -0.5t A，t ≥ 0 求RO 的