第二十七章相似三角形教案.docVIP

相似三角形的性质（二） 教学目标： 知识与技能 1、理解掌握相似三角形周长比、面积比与相似比之间的关系；掌握定理的证明方法。 2、灵活运用相似三角形的判定和性质，提高分析，推理能力。 过程与方法： 1、对性质定理的探究经历观察——猜想——论证——归纳的过程，培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度。 2、通过实际情境的创设和解决，使学生逐步掌握把实际问题转化为数学问题，复杂问题转化为简单问题的思想方法。 3、通过例题的拓展延伸，体会类比的数学思想，培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的数学品质，提高分析问题和解决问题的能力。 情感与态度： 在学习和探讨的过程中，体验特殊到一般的认知规律；通过学生之间的交流合作，在合作中体验成功的喜悦，树立学习的自信心；通过对生活问题的解决，体会数学知识在实际中的广泛应用。 教学重点：相似三角形性质定理的探索及应用 教学难点：综合应用相似三角形的性质与判定探索三角形中面积之间的关系 教学方法与手段：探究式教学、小组合作学习、多媒体教学 教学过程： 一、创设情境，引入新课 1、我们已经学了相似三角形的哪些性质？ 2、问题情境： 某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁原有一个面积为100平方米、周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成18米。现在的问题是：被削去的部分面积有多少？周长是多少？你能解决这个问题吗？ 二、实践交流，探索新知 1、看一看： △ABC与△A′B′C′有什么关系？为什么？ 2、算一算： △ABC与△A′B′C′的相似比是多少？ △ABC与△A′B′C′的周长比是多少？面积比是多少？ 3、想一想： 你发现上面两个相似三角形的周长比和相似比有什么关系？面积比与相似比又有什么关系？ 4、验一验：是不是任何两个相似三角形都有此关系呢？你能加以验证吗？ 5、在学生思考、讨论的基础上给出证题过程（多媒体） 6、归纳小结；相似三角形性质定理2 相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 三、基础训练，加深理解 练一练：已知两个三角形相似，请完成下列表格： 相似比 2 …… 周长比 …… 面积比 10000 …… 归纳：周长比等于相似比；已知相似比、周长比，求面积比要平方，已知面积比求相似比或周长比则要平方。 四、综合应用，解决问题 已知：如图，DE∥BC，AB=30m，BD=18m，△ABC的周长为80m，面积为100m2，求△ADE的周长和面积？ 五、拓展延伸，共同提高 过E作EF∥AB交BC于F，其他条件不变，则△EFC的面积等于多少？平行四边形BDEF的面积为多少？ 若设S△ABC=S，S△ADE=S1，S 教学目标： 知识目标： （1）理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比； （2）掌握判定三角形相似的预备定理。 能力目标： 培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力。增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。 3．情感目标： 加强学生对新知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。 教学重点、难点： 重点：相似三角形的概念及判定的预备定理 难点：当两个相似三角形部分重叠时，判别它们的对应角和对应边以及例1的证明 教学过程： 类比联想，动手实验 回顾全等三角形的含义（两个三角形形状、大小相同，能够完全重合），全等三角形所具有的性质（对应边、对应角相等）。 让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位线，教师提问：三角形的中位线所截的三角形与原三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么关系？各边有什么关系？ （二）直观演示，展示新知 A/ 相似三角形的定义 C’ 将上面所截得的三角形移出,记为 B/ A A’B’C’，原三角形记为 ABC，因此有A= A’ 。，BB B= B’， C’, B C ,,即两个三角形的对应角相等，对应边成比例。这样的两个三角形虽然大小不一定相等，但形状相同。 定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。 2．表示方法： 教师介绍表示法，同时强调应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（可以以此与全等符号及表示作一比较，加强记忆）。 相似三角形的性质：相似三角