z光的衍射重点.pptVIP

* 第18章 光的衍射 18.1 光的衍射现象 惠更斯-菲涅尔原理 圆孔衍射 一、光的衍射现象 圆盘衍射 菲涅耳衍射 夫琅和费衍射 衍射分类： 矩孔衍射 2. 夫琅和费衍射: 1. 菲涅耳衍射： 光源和接受屏（或两者之一）距离衍射屏有限远。 S 光源 衍射屏 接收屏 d D 有限远 图中 d 及 D 为有限值。 平行光的衍射， 光源和接受屏都距衍射屏无限远，或相当于无限远。 衍射屏 来自无限远光源 射向无限远 处接收屏 S 焦点 焦平面 二、惠更斯—菲涅耳原理 菲涅耳补充：从同一波阵面上各点发出的子波是相干波。 ——1818年 惠更斯：光波阵面上每一点都可以看作新的子波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波阵面。 ——1690年 惠更斯解释不了光强明暗分布！ 18.2 单缝的夫琅和费衍射 一. 装置 衍射图样 单缝的夫琅和费衍射 子波向各个方向传播，同方向的一组光，在焦平面汇聚为 一点。 菲涅耳波带法 (a) 衍射图样为明暗相间的平行直条纹, 中央明纹光强最大宽度最宽。 同方向的一组光方位用该光的方向与中心轴夹角θ表示，称为衍射角。 二. 菲涅耳半波带法 衍射光强分布与几何光学结果比较： 1. 思路： 波阵面分成偶数个半波带则暗;分成奇数个半波带则亮。 将波阵面分成许多等面积的条带，并使相邻条带的贡献相消，即相邻条带对应点间的光程差为λ/ 2 ，这样的条带称为半波带。 2. 结论： 3. 具体分法（演示） 菲涅耳半波带法： 菲涅耳波带法 (b) 用间隔 λ/ 2 、垂直BC 的一系列平行平面来分割波阵面。 BC 为 λ/ 2 的多少倍，就将分割出相同数目的半波带。 对应沿不同方向传播的光，狭缝波阵面可分的半波带数不同，这个数目决定了该衍射方向的光强。 明纹 暗纹 平行光垂直单缝平面入射，明暗条纹的位置用衍射角θ表示。 单缝分成了偶数 2k 个半波带。 三. 明、暗条纹位置公式 1. 暗条纹中心 中央明纹 0 x 两暗纹间距 暗纹在焦平面上的位置 2. 次级明纹中心（近似） 单缝分成了奇数 （2k+1） 个半波带。 3. 中央明纹 位于正负一级暗纹之间。 半角宽度: θ1 为第一级暗纹的衍射角。 中央明纹 次级明纹在焦平面上的位置 讨论： 式中 f 为透镜焦距， θ1为一级暗纹的衍射角。 ① 中央明纹宽度 中央明纹宽度的大小是衍射强弱的标志，它正比于波长 λ，反比于缝宽 a 。 当 a λ时，各级条纹全部并入中心线附近，与几何光学结果相同，几何光学是波动光学在 λ / a → 0 时的极限情形 。 ② 中央明纹宽度是各次级明纹宽度的 2 倍。 中央明纹集中了衍射的绝大部分能量。 各次级明纹强度随级次 k 的增大迅速减小。 例1. 单缝衍射, 己知: a=0.5mm, f=50cm 白光垂直照 射,观察屏上x=1.5mm处为明条纹,求1) 该明纹对 应波长? 衍射级数? 2) 该条纹对应半波带数? 解:1) (1) (2) (?) k=1: λ1=10000? 答:x=1.5mm处有 2)k=2时 2k+1=5 单缝分为5个半波带 k=3时 2k+1=7 单缝分为7个半波带 k=2: λ2=6000? k=3: λ3=4286? k=4: λ4=3333? λ2=6000?, λ3=4286? 18.3 光栅衍射 1. 光栅衍射 光栅： 具有空间周期性的衍射装置 缝间距为d d=a+b 称为光栅常数 光栅的衍射条纹： 单缝衍射 和 多缝干涉 的总效果 光栅的衍射条纹是单缝衍射和多光 干涉的总效果 光栅常数 d = a+b （1） 明纹 --- 多缝干涉加强 光栅方程： （2） 暗纹 --- 多缝干涉相消 （主明纹或主极大） ---- 相邻主明纹之间有 N-1 条暗纹 （3） 次明纹 ---- 相邻主明纹之间有 N-2 条次明纹或次极大 光栅常数 d = a+b （1） 明纹 （2） 暗纹 （3） 次明纹 （4）缺级现象 缺级的级次为: 例如，当 a+b=2a, 则 k=2k’ k=±2,±4,±6... 缺级 当 b=a/3 , 则k=4k’/3 k=±4,±8,±12... 缺级 平行光斜入射到光栅上时: 相邻两缝在入射前有光程差 AB,衍射光线在x轴正方向时,衍射后有光程差 DC ,总