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第四章 分割法实验设计 §4.1 分割法概述 在随机化区组实验设计中，是将各个因素的全部水平组合，按随机顺序进行实验。但是，在有些情况下，由于条件的限制，或者为节省费用与试验时间，以及提高某个和某些因素的试验精度，不便或不宜采用随机区组试验设计，这时可采用分割法实验设计。所谓分割法，就是在保证具备均衡搭配和综合可比的前提下，使重复取样操作难度大的因素水平变换的次数减少，对重复取样比较容易的因素保持正常水平变换次数。其中，各个因素在实验设计中的地位是不等的，减少水平变换次数的因素称为一次因素，一次因素的各个水平称为一次单位，分割一次单位所构成的实验单元称为二次单位，构成二次单位的因素称为二次因素。 表4-1 随机区组实验设计 区 组 R1 R2 R3 试 验 顺 序 A2B1 A1B2 A3B1 A1B2 A3B1 A2B1 A3B1 A3B2 A1B2 A1B1 A2B2 A2B2 A3B2 A1B1 A3B2 A2B2 A2B1 A1B1 表4-2 分割法实验设计 区 组 R1 R2 R3 试 验 顺 序 B1 A2 B2 B2 A1 B1 B1 A3 B2 B2 A3 B1 B2 A3 B1 B1 A1 B2 B1 A1 B2 B1 A2 B2 B2 A2 B1 下面我们以两因素试验安排为例，对分割实验设计和随机区组实验设计进行比较，其中因素A为三个水平，因素B为二个水平，随机区组实验设计和分割实验设计的试验安排分别如表4-1和表4-2。 表4-2分割法实验设计中，同一区组内因素A的3个水平只需各自取样一次，但B的2个水平需要分别重复取样3次，这样，每个一次单位需分割成两份，分别与二次因素B1和B2搭配试验。在完成三个区组的重复试验中，一次因素A的每个水平只需反复3次取样，二次因素B的每个水平需要反复9次取样；而表4-1随机区组实验设计中，A因素的每个水平反复取样次数增加到6次。由此可见，如果在实验中，改变因素A难于实验，或者耗费较大，采用分割法实验设计就比采用随机区组实验设计具有明显的优越性。例如：用高温火焰原子吸收光谱法测定钛为例，改变高温火焰条件比调节燃烧器高度与试液提升量更麻烦，在这种情况下，将高温火焰条件作为一次因素，按分割法实验设计安排试验更为方便。 分割法实验设计具有明显的优点：第一，节省实验费用。如在人造丝加工中要考察人造丝原液组成（因素A，三个水平）与加工工序（因素B，三个水平）对人造丝强度影响，重复试验3次，总共进行27次试验，在工业生产上生产27批人造丝来进行试验，将耗费大量的原材料与经费，因为每改变因素A一次，就要生产一批人造丝，耗费大，而因素B是加工工序，只是将同一批人造丝分为n份进行加工工序试验，耗费的试验材料与经费少。如果采用分割法实验设计，将原液组成作为一次因素，将加工工序作为二次因素，每生产一批人造丝，再分为三份进行加工工序试验，依此类推，完成全部试验。这样一来，如采用随机区组实验设计安排试验，需生产27批人造丝，而采用分割法实验设计，则只需生产9批人造丝，可以大大节省试验费用。第二，提高欲考察因素试验精度。当要着重考察某一因素（比如因素B）的主效应，且因素B与其他因素（如因素A）的交互效应显著，或者因素B的主效应较不明显，易受因素A变动的影响，在这种情况下，将因素A作为一次因素，将因素B作为二次因素，按分割实验设计进行试验是有利的，与随机区组实验相比，尽管因素A的主效应因重复次数减少使其试验精度下降了，但由于因素A对因素B试验的影响减少了，而使因素B的主效应及因素A与因素B之间的交互效应试验精度提高了，更符合欲达到的试验目的。 分割法实验设计对重复取样操作难度大的因素采取分割样品的