_三角形的稳定性..ppt

人教版七年级下册数学 评一评： 一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论： 三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！” 四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！” 三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！” 四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！” …… 假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？ 结论 ： 练习 下列图形中哪些具有稳定性？ （4） （5） （6） （3） （1） （2） × √ × √ × √ 练一练 1、下列图形中具有稳定性的是（ ） （A）正方形 （B）长方形 （C）直角三角形 （D）平行四边形 2、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？ C 3、下列图中具有稳定性有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 C 4.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是( ) A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C、稳定性和不稳定性均有利用价值 D、以上说法都不对 C 练习 在所有的几何图形中，三角形是最稳定的一种图形，无论哪一个边在下面做支撑，三角形都像一座巍峨的大山，也像一个站立的 “人”字，都说人生是个三角形，大概就是因为三角形三点之间是互相联系的，离开哪个都不能成为三角形，那么，作为一个新时代的中学生，应该拥有一个怎样的三角形才能支撑起未来美好的人生呢？我想，我们应该用真诚、感恩和勤奋组成三角形，塑造一个精彩的人生。 每一个人的人生都处于形形色色的三角形中，只有把握人生最本质的东西，保持一颗真诚的心，怀着一种感恩的生活态度，踏踏实实留下一行勤奋努力的足迹，才能构筑最稳定最美好的人生三角形。 * 复习回顾 1、三角形的定义； 2、三角形的三边关系： 3、三角形的高、中线与角平分线； （1）已知两边，求第三边的范围； （2）已知三条线段，判断该三条线段能否构成三角形； 如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？ 思考 观察下面的图片，有什么共同点？ 自行车的车身与支撑脚 房屋的人字架 自行车的车身 固定树的两根支撑 观察上面这些图片，你发现了什么？ 讨论 这说明三角形有它所独有的性质，是什么呢？我们通过实验来探讨三角形的特性。 发现这些物体都用到了三角形，为什么呢？ 探究 1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 不会 2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 会 （2） 3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 不会 探究 三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。 从上面实验过程你能得出什么结论？与同学交流。 还有什么发现？ 还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。这是为什么呢？ 答：斜钉一根木条后，四边形变成两个三角形，由于三角形有稳定性，所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。 现在你知道为什么窗框未安装好之前，要先在窗框上斜钉一根木条了吗？ 理解 “稳定性 ” “只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。 四边形的不稳定性是我们常常需要克服的，那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢？如果有，你能举出实例吗？ 想一想 * * *