三角函數(一).pdfVIP

三角函數(一) 要點 ：必須確保計算機的 mode 是在 degree 狀態 。計算機的display 需出現 D 字或 Deg 字。 1. (a)定義: tan θ = 對邊 / 底邊 sin θ = 對邊 / 斜邊 斜邊 對邊 cos θ = 底邊 / 斜邊 (垂直距離) θ (b)名稱: 底邊 (水平距離) tan θ 稱為 角 θ 的 正切 。 若斜邊為斜坡, 則 tanθ 又稱為斜率(Slope 或 Gradient.)。 sin θ 稱為 角 θ 的 正弦 。 cos θ 稱為 角 θ 的 餘弦 。 例子: 若 c osθ = ，求tanθ 及 sinθ. 設 底 邊 = 1 及 斜邊 = 3 2 2 2 按畢氏定理, 斜邊 = 底邊 +對邊 2 2 對邊 = 3 −1 8 8 tan θ = 對邊 / 底邊 = 8 1 8 sin θ = 對邊 / 斜邊 = 3 練習：不用計算機，求其餘兩個三角比值： 耍點： 先繪 畫一恰當的 直角三角形(需給出各邊的數值)，再按上述 1(a) 三 角比值的定義求其餘兩個三角比值。 a. sinθ = b. tanθ = 2 c. tanθ = 1 三角函數(二) 1.由角θ查三角函數之值: 0 設 θ = 12.35 , 求 tan θ, sinθ 及 cosθ 。 先按 12.35, 再按 tan, 便得 05, 取四個有效數字得 0.2189. 先按 12.35, 再按 sin, 便得 08, 取四個有效數字得 0.2139. 先按 12.35, 再按 cos, 便得 08, 取四個有效數字得 0.9769. 0 0 2. 25 35= 25.5833 (何解?) 0 0 3. 25 3545=25.5958 (何解?) 練習：計算下列各值。 耍點： 先耍把各角度(如含有角分或角秒)換成只含度數的角度(不含有角分或 角秒)。再按上述方法求三角比值。 0 1. sin30 = 0 2. cos45 = 0 3. tan 25 35= 0 4. sin 25 3545= 0 5. cos 25 3545= 0 6. tan 25 3545= 0 7. sin 37.5 = 2 三角函數(三) 1.由三角函數之值查角θ: 例一 ：設 tanθ