§15-4比例加载时判定极限荷载的一般定理和基本方法比例加载---作用.pdfVIP

§15-4 比例加载时判定极限荷载的一般定理和基本方法 比例加载作用于结构上的所有荷载按同一比例增加，且不出现 卸载现象。 结构在荷载作用下到达极限状态时的真实解必须满足： ⑴平衡条件：结构整体与局部都保持平衡； ⑵屈服条件：即内力局限条件。 M ≤M 。 u ⑶单向机构条件：结构出现塑性铰后成为机构能沿荷载方向 作单向运动。 两个定义： + ⑴可破坏荷载F — 同时满足单向机构条件和平衡条件的荷载。 P - ⑵可接受荷载F — 同时满足内力局限条件和平衡条件的荷载。 P 极限荷载既是可破坏荷载又是可接受荷载。 比例加载时关于极限荷载的定理： + - ⑴基本定理：可破坏荷载恒不小于可接受荷载,即： F ≥F 。 P P 证明： + 给与其相应的破坏机构虚位移， 取任一可破坏荷载F ， P 列虚功方程，得到： n  F   M  P ui i i 1 式中：n是塑性铰的总数；M 和θ分别是第i个塑性铰处的极限 ui i 弯矩和相对转角。 - 在与上面相同的虚位移上列虚功方程： 再取任一可接受荷载F ， P n   F  M  P i i i 1 其中：Mi 为第i个塑性铰处的弯矩值。 根据内力局限条件 M ≤M 可知： Mi ≤Mu u n n  因此： M  ≤ M  + -  i i  ui i 可见：F ≥F 。 P P i 1 i 1 比例加载时关于极限荷载的定理： + - ⑴基本定理：可破坏荷载恒不小于可接受荷载,即： F ≥F 。