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§22唯一性定理§2.2唯一性定理uniquenesstheorem-dsl
§§§§2222..2222 唯一性定理唯一性定理唯一性定理唯一性定理
Uniqueness Theorem
本节内容将回答两个问题：
（（1 ））要具备什么条件才能求解静电问题要具备什么条件才能求解静电问题
（（22 ））所求的解是否唯一所求的解是否唯一
11、、静电问题的唯一性定理静电问题的唯一性定理
（1 ）有介质存在的情况
把一个区域V找分为许多
小区域小区域V ，，每一个小区域内介每一个小区域内介
i
电常数为电常数为 ，，它是各向同性的它是各向同性的。。
εεii VV
k ε
k
每一个区域给定电荷分布 V V
i ε
ii
r
dsi r S
ds
j
r r VV εε
ρρ((xx )) , xx ∈∈VV jj jj
S
ij
已知已知：：①①在每个均匀区域中满足在每个均匀区域中满足 2 ρ ，，即有几即有几
∇∇ϕϕ −
i
ε
个区域就是几个泊松方程。 i
②在各个均匀区域的交界面上，满足：
∂∂ϕϕ ∂∂ϕϕ
ϕ ϕ ε ε
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