如下图所示,空间存在着一个范围足够大的竖直向下.docVIP

9（20分）如下图所示，空间存在着一个范围足够大的竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感强度大小为B．边长为l的正方形金属框abcd（下简称方框）放在光滑的水平地面上，其外侧套着一个与方框边长相同的U型金属框架MNPQ（下简称U型框），U型框与方框之间接触良好且无摩擦．两个金属框每条边的质量均为m，每条边的电阻均为r．垂直NQ边向右匀速运动，当U型框的MP端滑至方框的最右侧（如图乙所示）时，方框上的bd两端的电势差为多大?此时方框的热功率为多大? （2）若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度，如果U型框恰好不能与方框分离，则在这一过程中两框架上产生的总热量为多少? （3）若方框不固定，给U型框垂直NQ边向右的初速度v（），U型框最终将与方框分离．如果从U型框和方框不再接触开始，经过时间t后方框的最右侧和U型框的最左侧之间的距离为s．求两金属框分离后的速度各多大． 10(14分)长为0.51m的木板A，质量为1 kg．板上右端有物块B，质量为3kg.它们一起在光滑的水平面上向左匀速运动.速度v0=2m/s.木板与等高的竖直固定板C发生碰撞，时间极短，没有机械能的损失．物块与木板间的动摩擦因数μ=0.5.g取10m/s2.求: （1）第一次碰撞后，A、B共同运动的速度大小和方向． （2）第一次碰撞后，A与C之间的最大距离．（结果保留两位小数） （3）A与固定板碰撞几次，B可脱离A板． 11如图10是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径为、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点，M的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到N的某一点上，取，求：（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能多大？（2）钢珠落到圆弧上时的速度大小是多少？（结果保留两位有效数字） 9第（1）问8分，第（2）问6分，第（3）问6分，共20分 解: （1）U型框向右运动时，NQ边相当于电源，产生的感应电动势　　　　　 　　当如图乙所示位置时，方框bd之间的电阻为　　　　U型框连同方框构成的闭合电路的总电阻为 闭合电路的总电流为　　　根据欧姆定律可知，bd两端的电势差为：　方框中的热功率为　　　 （2）在U型框向右运动的过程中，U型框和方框组成的系统所受外力为零，故系统动量守恒，设到达图示位置时具有共同的速度v，根据动量守恒定律　　　解得：　 　　根据能量守恒定律，U型框和方框组成的系统损失的机械能等于在这一过程中两框架上产生的热量，即 　（3）设U型框和方框不再接触时方框速度为，U型框的速度为，根据动量守恒定律，有 　　 两框架脱离以后分别以各自的速度做匀速运动，经过时间t方框最右侧和U型框最左侧距离为s，即联立以上两式，解得：；　 (14分)分析与解答： 解：（1）以A、B整体为研究对象，从A与C碰后至AB有共同速度v，系统动量守恒 （2）以A为研究对象，从与C碰后至对地面速度为零，受力为f，位移为s即最大位移．  即三次碰撞后B可脱离A板． 11（13分）（1）设钢珠在轨道最高点的速度为，在最高点，由题意 ① 2分 从发射前到最高点，由机械能守恒定律得： ② 2分 （2）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动 ③ 。。。。。。。 1分 ④。。。。。。。。。1分 由几何关系 ⑤。。。。。。。2分 从飞出到打在得圆弧面上，由机械能守恒定律：。⑥。2分 联立①、③、④、⑤、⑥解出所求 1分 12（10分）建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的。若测出其圆锥底的周长为12．5m，高为1．5m，如图所示。（1）试求黄沙之间的动摩擦因数。（2）若将该黄沙靠墙堆放，占用的场地面积至少为多少？ （16分）如图17所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为L，车右端（A点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C为界， AC段与CB段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（B点）。如果金属块与车的AC段间的动摩擦因数为，与CB段间的动摩擦因数为，求与的比值． ．如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点A、B连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103V/