高三理科数学第一周集体备课.docVIP

专题三、 解几中的最值问题 一、椭圆中的最值问题 1、椭圆=1与圆（x－a)2+y2=9有公共点，则实数a的取值范围是 （ ） A、|a|6 B、0a≤5 C、|a|5 D、a≤6 2、以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，椭圆长轴的最小值为： A、 B、 C、2 D、 3、在直线L：x－y+9=0上任取一点p以椭圆=1的焦点为焦点作椭圆。 （1）p在何处时，所求椭圆的长轴最短。 （2）求长轴最短的椭圆方程。 4、若椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆上点的距离的最小值为，求椭圆的方程。 5、设椭圆中心是原点，长轴在x轴上，离心率为e=，已知点P（0，）到该椭圆上的点的最远距离为，求椭圆方程，并求椭圆上到点p距离为的点的坐标。 6、椭圆的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当·0时，点P的横坐标的取值范围是 7、若，且，则的最大值是____，的最小值是___ 练：设x, y满足，则k=(x－1)2+y2的最大值为 ，最小值为 。 8、在椭圆=1上求一点，使它到直线y=x－9的距离最短。 9、已知A（4，0），B（2，2）是椭圆=1内的点，M是椭圆上的动点，则|MA|+|MB|的最大值为 ，最小值为 。 10、设点A（2，2），F（4，0），点M在椭圆上运动。 （1）求|MA|+|MF|的最小值。 （2）求|MA|+|MF|的最小值。 11、如图，抛物线的一段与椭圆的一段 围成封闭图形，点在轴上，又两点分别在 抛物线及椭圆上，在的左边，且//轴，则 的周长的取值范围是 12、已知F1（－3，0），F2（3，0）是椭圆的两个焦点，p是椭圆上的点，当 ∠F1PF2=时，△F1PF2的面积最大，则有（ ） A、m=12, n=3 B、m=24, n=6 C、m=6, n= D、m=12, n=6 13、给定椭圆（ab0），求与该椭圆有公共焦点的双曲线，使得以它们的交点为顶点的四边形的面积最大。 14、椭圆=1(ab0)的左焦点为F，过F点的直线l交椭圆于A、B两点，P为线段AB的中点，当△PFO的面积最大时，求直线l的方程。 二、双曲线中的最值问题 1、已知双曲线x2－y2+1=0与抛物线y2=(k－1)x至多有两个公共点，则k的取值范围是：（ ） A、[－1，1） B、（1，3] C、[－1，3） D、[－1，1）∪（1，3] 2、双曲线=1的离心率e1，双曲线=1的离心率为e2，则e1+e2的最小值为： A、 B、2 C、 D、4 3、已知A、B、C三点在曲线y=)上，其横坐标依次为1，m,4(1m4)，当△ABC的面积最大时，m= A、3 B、 C、 D、 4、设直线l的方程为y=kx－1，等轴双曲线C的中心在原点，右焦点坐标为（），直线l与双曲线C的右支交于不同的两点A、B，设弦AB的中点为M，Q点坐标为（－1，0），求直线QM在y轴上截距的取值范围。 三、抛物线中的最值问题 1、设点A（a, 0），y2=2上的点到A点的距离的最小值。 2、已知A（0，－4），B（3，2），抛物线y=x2上的点到直线AB的最短距离为 。 3、定长为3的线段AB的两个端点在抛物线y2=x的移动，记线段AB的中点为M，求点M到y轴的最短距离，并求此时点M的坐标。例4：已知抛物线C1：y2=x+7，圆C2：x2+y2=5, （1）求证抛物线与圆没有公共点。 （2）过点P（a, 0）x轴不垂直的直线l交C1，C2依次为A、B、C、D，若|AB|=|CD|， 求实数a的变化范围。 4、经过抛物线y2=2px的焦点F作倾角为θ的直线，若该直线与抛物线交于P1、P2两点，（1）求|P1P2|， （2）当θ变化时，求|P1P2|的最小值。 5、已知抛物线，A、B及P（2，4）是抛物线上点，直线PA、PB的倾斜角互补。 （1）证明直线AB的斜率为定值。 （2）若直线AB在y轴上的截距大于0，求△PAB面积的最大值。 专题四：求方程（曲线或轨迹） 一：求轨迹方程常用方法 1．直求法：设所求动点坐标为，根据条件直接列出与的关系式的方法。 2．定义法：根据条件可判别动点