2.3不等式的解集.docVIP

课时课题：第二章 第3节 不等式的解集 授课人：枣庄东方国际学校 肖丽 课型：新授课 授课时间：2014年3月19日 星期三 第1、2节课 教学目标： 1．理解不等式的解及解集的意义． 2．会判断所给未知数的值是不是不等式的解，同时会求简单不等式的解． 3．会运用不等式和数轴两种方法表示不等式的解集． 教学重点与难点： 重点：理解不等式中的相关概念；探索不等式的解集并能在数轴上表示出来. 难点：正确地表述角平分线性质定理及其逆命题并对其进行证明． 教法与学法指导： 教法：引导发现，组织交流，探索归纳，当堂训练． 学法：在教师指导下观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知． 课前准备： 教师准备：多媒体课件，纸张． 教学过程： 一、创设情境，导入新课 师：我们已学习了不等式的基本性质，不等式的基本性质有哪些？ 生：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 师：我们已学习了不等式的基本概念和性质．这节课我们来研究不等式的解的相关知识． 师：方程的解的定义是什么？ 生：使得方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解． 师：换句话说，方程的解是使得方程成立的未知数的值． 师：类似地，你认为什么是不等式的解？ 生：能够使不等式成立的未知数的值就是不等式的解． 师：确实，“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．” 设计意图：让学生回顾前一节及相关内容，为本节课教学做好知识准备，起到承上启下的作用，进一步复习巩固不等式的基本性质． 诱思探究，获取新知 探究一： １、将不等式化成“xa”或“xa”的形式： （1）x－5≤－1 （2）5x+33x-1.5 ２、当x取下列数值时，不等式x+3＜6是否成立? -4，3．5，4，-2．5，3，0，2，9； （学生板演，其他学生在练习本上写出答案） 教师与学生共同评价与指导． 设计意图：复习上节课的教学内容，同时为下面内容做好准备． 师：（1）x=5,6,8能使不等式x＞5成立吗？ （2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？ 【思维启迪】：字母可以表示任何数，但对于满足x＞5中的字母x，它能够取任意数吗？如果不能，它能取哪些数呢？启发学生动脑思考、动手验证，并从中初步体会不等式解的意义及不等式的解与方程解的不同之处． 生：（1）x=5不能使x＞5成立，x=6,8能使不等式x＞5成立； （2）x=9,10,11…等比5大的数都能使不等式x＞5成立． 师：由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？ 生：可以.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如6、7、8都是x＞5的解.所以不等式的解不唯一，有无数个解； 判断一个数是不是不等式的解，方法是 ——代入 验证． 师：正因为不等式的解不唯一，一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集. 例如,不等式x-5≤-1的解集为x≤4． 【即时练习】 1.在0，-4，3，-3，1/5，-5，4，-10中，（ ）是方程x+4=0的解；（ ）是不等式x+4 0的解；（ ）是不等式x+40的解. 2. 不等式 x + 1 5 的解集是 ； 填空 1)方程2x=4的解有( )个, 不等式2x4的解有( )个 2)不等式5x≥-10的解集是( ) 3)不等式x≥-3的负整数解是( ) 4)不等式x-12的正整数解是( ) 判断正误: (1)不等式x-10有无数个解 ( ) (2)不等式2x-3 ≤0的解集为 x ≥ 2/3( )师：既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。 请你用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流. 生1：不等式x＞5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（图1），在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内. 图1 生2：不等式x－5≤－1的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示 （图2），在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内. 图2 师：请大家讨论一下，如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明. 【温馨提示】：将不等式的解集表示在数轴上时，要注意： （1）指示线的方向：“”向右，“”向左. （2）有“=”用实心圆点，没有“=”用空心圆圈