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複習因數分解法求最小公倍數和用短除法求l.c.m
* 學習單元：N6 數的性質 學習重點 : 1. 複習因數分解法求 最小公倍數 2. 用短除法求L.C.M. 學習課文 : 六上 A 冊第 2 課 學習單位：N6-3 用短除法求H.C.F. 和 L.C.M. 最小公倍數 L.C.M. 讓我們一起溫習一下如何用質因數分解法求 L.C.M.！ 用 質因數分解法 求 90 和 72 最小公倍數。 90 = ? ? ? 2 3 3 5 72 = ? ? ? ? 2 2 2 3 3 列出兩數的 質因數連乘式。 把 90 和 72 的質因數連乘式整理一下，幫助找出最小公倍數： 90 = 2 ? 3 ? 3 ? 5 72 = 2 ? 2 ? 2 ? 3 ? 3 2 ? 2 ? 2 ? 3 ? 3 ? 5 360 90 和 72 的公倍數 須包含兩數的 所有質因數。 90 和 72 的最小公倍數 = * 360 是一個最小的數可同時被 90 和 72 整除。 (360 是 90 和 72 的最小公倍數。) 我們也可以用指數記數法來記錄。 2 ? 32 ? 5 23 ? 32 90 和 72 的 L.C.M. = ? ? 23 32 5 = 360 取最高指數的 質因數，然後 把各數相乘。 90 = 72 = 有沒有更快捷的方法求 最小公倍數(L.C.M.)呢？ 可用短除法求 L.C.M.。 36，48 18，24 9，12 2 2 3 3， 4 36 和 48 的 L.C.M. 用短除法求 36 和 48 的 L.C.M.。 例一 用質數去整除兩數，直至不能再分解。 45，60，90 15，20，30 3， 4， 6 3 5 3 1， 2， 1 45，60 和 90 的L.C.M. 用短除法求 45，60 和 90 的 L.C.M.。 例二 4 不能被 3 整除，移往下一行。 1， 4， 2 2 用短除法求三個數的 L.C.M.要注意甚麼？ 1 先用質數或公因數整除所有數。 2 再用質數整除其中兩數。 3 直至所有數「兩兩互質」。 「兩兩互質」 當三個數「兩兩互質」時，任何兩數之間只有公因數 1。 除 1 外，並無其他公因數。 看誰算得快 1 求 18 和 27 的 L.C.M.。 A. 27 C. 18 B. 162 D. 54 答案 再試一次！ 答對了！ 18，27 6， 9 3 3 2， 3 18 和 27 的 L.C.M. 1 看誰算得快 2 求 10，20 和 25 的L.C.M.。 A. 200 C. 20 B. 100 D. 50 答案 再試一次！ *
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