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第 * 页 诚信 专业 有为 * 【例题】如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取g=10m/s2，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。试求若在木板（足够长）的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平的推力F，请通过计算在图中画出铁块受到的摩擦力f 随推力F大小变化的图像。 解：当F≤μ1（mg+Mg）时，f=0N 当μ1（mg+Mg）F≤10N时，M、m相对静止 则有：F-μ1（mg+Mg）=（m+M）a f=ma 即：f=F/2-1（N） 当10N F时，m相对M滑动，此时摩擦力f=μ2mg=4N 示例：《物块在木板上滑动问题》 m M F * [变式1] 如图，水平地面上一个质量M=4.0 kg、长度L=2.0 m的木板，在F=8.0 N的水平拉力作用下，以v0=2.0 m/s的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m=l.0 kg的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端. (1)若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间； (2)若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板 上后，经过多长时间木板停止运动. m M F [变式2] 如图，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg，长度L = 1.0 m．在木板的最左端有一个小滑块(可视为质点)，质量m = 1.0 kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ = 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动. (1)求小滑块离开木板时的速度； (2)假设只改变M、m、μ、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请通过计算确定改变后的那个物理量的数值(提出一种方案即可). m M F * F h A B C [变式3]如图所示，水平桌面到地面的高度h = 0.8 m. 质量m = 0.2 kg的小物块（可以看作质点）放在桌面A端. 现对小物块施加一个F＝0.8 N的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动. 当它经过桌面上的B点时撤去力F，一段时间后小物块从桌面上的C端飞出，最后落在水平地面上. 已知AB = BC = 0.5 m，小物块在A、B间运动时与桌面间的动摩擦因数μ1 = 0.2，在B、C间运动时与桌面间的动摩擦因数μ2 = 0.1. （1）求小物块落地点与桌面C端的水平距离； （2）某同学作出了如下判断：若仅改变AB段的长度而保持BC段的长度不变，或仅改变BC段的长度而保持AB段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面C端的水平距离变为原来的2倍. 请你通过计算说明这位同学的判断是否正确. * m M F m M F m M v m M v m M v v 1.F为恒力 2.F=kt 3.F作用一段时间 4.地面粗糙有f 5.地面光滑 1.求F 2.求f 3.求时间t 4.求初速v 5.画v-t 6.画a-t 7.画f-t 8.求板长L 9.求热量Q * 学生训练质量的好坏取决于老师的组题，但很多老师不愿意组题。事实上，我们很多老师基本上是随意地去用一套题。 训练谁都有，但有科学规划的很少 当前训练的依据 1—知识覆盖面 2—试题新颖度 3—试题难易度 缺陷：针对性差 几乎所有人认为，训练题满足左边三项就足够 科学系统训练 什么样的训练是好的训练？ 1. 承载高考内在要求 2. 针对考生存在的问题： 知识欠缺-技能夹生 视角狭隘-思维僵化 3. 符合考生掌握知识技能的心理路径 经科学规划的训练可以： 定点清除障碍 摆脱题海重复 高效针对备考 好的训练应： 1.着眼于基础巩固 2.着眼于视角拓展 3.着眼于知识外联 4.着眼于思维拆分 16届高三数学整体规划 分层设计-视角不变 【知识不变 角度不变】 以教材上的知识和角度为本，设计同类试题，起到举一练三的作用 解决考生基础不牢的问题 分层设计-视角拓展 【知识不变 角度稍变】 以教材上的知识为本，但考查角度与教材不同，起到举一反三的作用 解决考生视角狭隘的问题 分层设计-高度提升 【知识外联 角度创新】 将教材上某章节知识和其他章节知识结合起来，或将教材知识和课外知识结合起来，设计试题，形成对知识认识的新高度。起到整三为一的作用 解决考生思维僵化的问题 分层设计-能力综合 【繁简转化 思维拆分】 将难题分解，设计成较多浅层次的问题，则难题就可迎刃而解