1.1.2弧度制课件01.ppt.pptVIP

度量长度可以用米、英尺、码等不同的单位制 你知道有哪些长度单位？有哪些重量单位？ 度量重量可以用千克、磅等不同的单位制 你知道角可以用什么为单位进行度量吗？ 3、在角度制下，当把两个带着度、分、秒为单位的角相加、相减时，由于运算进率不是十进制，总给我们带来不少困难．那么我们能否重新选择角的单位，使在该单位制下两角的加、减运算与常规的十进制加减法一样去做呢？ 角度制 1、用“度”作单位来度量角的单位制称作 “角度制”，规定：1°的角等于圆周的1/360。 2、角度制的单位有：度、分、秒。 第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.2 弧度制 1、定义：我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。 弧度制定义 1弧度 r l=r O A B 2弧度 r O A B l=2r 3 r r 3 rad 1、定义：我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。 二、弧度制定义 2、单位：弧度（或rad）。 3、一般地， 其中l是以角?作为圆心角时所对弧的长，r是圆的半径。 二、弧度制定义 注意 正角的弧度数是正数； 负角的弧度数是负数； 零角的弧度数为0； 即角的集合与实数集R之间建立一一对应关系： 每个角都对应唯一的一个实数；反过来，每一个实数也都对应唯一的一个角． l=3r O A B r -3弧度 三、弧度与角度之间的互化 （1）若圆半径为 ，圆心角 （正角） ，那么 的弧度数为？ 所对的圆弧长为 （2）若圆半径为 ，圆心角 （正角） ，那么 的弧度数为？ 所对的圆弧长为 　　 用“弧度”与“度”去度量每一个角时，除了零角以外，所得到的量数都是不同的，但它们既然是度量同一个角的结果，二者就可以相互换算． 三、弧度与角度之间的互化 　　 1、把角度换成弧度 三、弧度与角度之间的互化 ≈ 0．01745弧度 　　 2、把弧度换成角度 三、弧度与角度之间的互化 ≈ 57．30° 例1：把67?30?化成弧度。 =  2 1 (67 ) ? 0? 3 67? 解：∵ ∴ 四、例题讲解 角度制与弧度制互化时 是关键。 p = 180? 把　　　 化成度。 例2： 144? ?180? 5 4 rad 5 4 = = p 解： 四、例题讲解