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北八上第二章《实数》水平测试（A） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法中不正确的是（ ）. （A）9的算术平方根是3 （B）的平方根是 （C）27的立方根是 （D）立方根等于－1的实数是－1 2.在下列实数中，是无理数的为（　　　） 　　　（A）0　　　　　（B）－3.5　　　　　（C）　　　　　（D） 3.设是实数，则的值（ ）. （A）可以是负数 （B）不可能是负数 （C）必是正数 （D）可以是正数也可以是负数 4.一个自然数的算术平方根是，则它后面一个数的算术平方根是（ ）. （A） （B） （C） （D） 5. 大家知道是一个无理数，那么－1在哪两个整数之间（ ）. （A）1与2 （B）2与3 （C）3与4 （D）4与5 6. 下列计算正确的是( ) (A) (B) (C) (D) 7. 计算的结果是（ ） （A） （B） 3 （C） 3 （D） 9 8. 有一个数值转换器，原来如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ） （A）8 （B） （C） （D） 9.已知，是实数，且，则的值是（ ）. （A）4 （B）－4 （C） （D）－ 10. 用计算器计算…，根据你发现的规律，判断与（n为大于1的整数）的值的大小关系为（ ）． (A) P＜Q (B)P＝Q (C)P＞Q (D)与n的取值有关 二、填空题（每小题3分，24分） 11. 用计算器计算: . (保留4个有效数字) 12. 写出一个3到4之间的无理数 ． 13. 有四个实数分别为，，－，，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算后的结果为______. 14. 用计算器比较大小：- 0（填“”、“=”、“”）． 15. 在如图的数轴上，用点A大致表示． 16. 计算：（－）2006·（+）2007=______. 17. 若x、y都是实数，且y=++8，则x+3y的立方根是_________.. 18. 如图：在6×6的网格（小正方形的边长为1）中有一个三 角形ABC，则三角形ABC的周长是 （精确到0.001） 三、解答题（每小题8分，共40分） 19. 将下列实数填在相应的集合中： ，， ，，，，，0.7171171117… 整数集合{ ……} 正无理数集合{ ……} 有理数集合{ ……} 20. （1）计算： . （2）计算： 21. 在下面两个集合中各有一些实数, 请你分别从中选出2个有理数和2个无理数, 再用 “＋,－,×,÷” 中的3种符号将选出的4个数进行3次运算, 使得运算的结果是一个正整数. 22. 如图，已知正方形ABCD的面积是64 cm2，依次连接正方形的四边中点E、F、G、H得到小正方形EFGH.求这个小正方形EFGH的边长（结果保留两个有效数字）. 23. 自由下落的物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为=4.9.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落, 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上, 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒) 四、综合探索（共26分） 24.（12分）如图，数轴上点A对应的数为1， （1）请用尺规作图作出表示的对应点B.（只保留作图痕迹，不写已知、求作、作法和证明）； （2）能不能用尺规作图作出的对应点.若不能，请说明理由；若能，请简要说明作法. 25.（14分）阅读下面的解题过程： 化简：. 解法一：原式= . 解法二：设，则. 所以·=12. 所以.即原式=. 请你用上面给出的方法（任选一种）解答下面的问题： 化简：. 参考答案： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.C；2.B；3.D；4.A；5.A；6.A；7.A；8.B；9.B；10.C； 二、填空题（煤小题3分，24分） 11. 6.04