角平分线的定义.pptVIP

7.1.2三角形的高、中线与角平分线 淄博十四中 荆林丽 教学目标 1.理解三角形的高、中线、角平分线等有关概念。 2.掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法，通过观察认识到三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点。 3.提高动手操作及解决问题的能力。 锐角三角形的三条高 直角三角形的三条高 钝角三角形的三条高 三角形的角平分线与角的平分线有什么 区别？ 6、 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把 △ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点 B′的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高 C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一 7、如图所示,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是( ) A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线 C.AD=DC,BD=EC D.∠C的对边是DE 作业 A组 课本第69页第3、4题； B组 课本第70页第8、9题. * * 复习相关知识 1、请大家回忆垂线的定义，怎样过已知点画已知直线的垂线? 已知直线a和直线外一点A,画直线b,使b与a垂直，标明垂足，并指出点A到直线a的距离。 垂线的定义： 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。 过一点画已知直线的垂线 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画法 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? B A C a A B 复习相关知识 2、你还记得线段中点的定义吗？怎样找出已知线段的中点？ 线段中点的定义： 把一条线段分成两条相等 的线段的点。 复习相关知识 3、角的平分线是一条什么线？怎样作已知角的平分线? 角平分线的定义： 一条射线把一个角分成两 个相等的角，这条射线叫 做这个角的平分线。 重点： 难点： 三角形的高、中线、角平分线概 念的理解、运用及画图。 钝角三角形的高的画法,不同的三 角形三条高的位置关系。 ∵.AD是△ABC的∠BAC的平分线 ∴ ∠1=∠2= ? ∠BAC 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段 三角形的 角平分线 ∵ AD是△ABC的BC上的中线. ∴ BD=CD= ?BC. 三角形中,连结一个顶点和它对边中的 线段 三角形 的中线 ∵AD是△ABC的BC上的高线. ∴AD⊥BC ∠ADB=∠ADC=90°. 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段 三角形 的高线 表示法 图形 概念 三角形的 重要线段 三角形的高 A 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高，简称三角形的高。 B C D 如图, 线段AD是BC边上的高. 任意画一个锐角△ABC, 和垂足的字母. A B C 请你画出BC边上的高. 注意 ! 标明 垂直的记号 D (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高交于同一点. O 锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 A B C D E F 在纸上画出一个直角三角形。 A B C 画出直角三角形的三条高, 它们有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. 直角边BC边上的高是 ; AB 直角边AB边上的高是 ; CB 直角三角形的三条高交于直角顶点. D 斜边AC边上的高是 ; BD ● A B C D E F 议一议 钝角三角形的 三条高交于一点吗？ 钝 角三角形的 三条高不相交于一点 它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结