《二元一次不等式表示的平面区域》.pptVIP

* 考纲要求 能用平面区域表示二元一次不等式组 常见题型 (1) 给出二元一次不等式(组),画出其表示的平面区域并 解决相关问题(如所围成图形的面积等); (2) 给出平面区域写出适合题意的二元一次不等式(组), 或其中的一个或几个条件不等式. (1)二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角 坐标系中表示 ______________________ __________平面区域。 (2)不等式所表示平面区域的确定步骤： __________、____________ 直线定界 特殊点定域 原点定域 直线定界 直线Ax+By+C=0某一侧所 有点组成的 自主回顾 若不等式中不含等号，则 边界画成虚线，否则画成实线 (3)注意事项: ______________________ ____________________________________________ 直线定界 (1,0)点定域 若C≠0，则 _________、_________. 若C=0，则 _________、_________. 例1：画出不等式 2x+y-60表示的平面区域。 解:先画直线2x+y-6=0 （画成虚线） 取原点（0,0),代入2x+y-6， 因为2×0+0-6=-6 ＜0， 所以，原点在2x+y-6＜0表示的平面区域内,不等式 2x+y-6＜0表示的区域为直线下方区域如图所示。 典例剖析 2x+y-6＜0 O X Y 2x+y-6=0 6 3 点评:该题属给出不等式画出其所表示的平面区域问题 常采用“直线定界,特殊点定域”的方法 想一想？ 画出不等式 2x+y-6≥0表示的平面区域? 变式:画出不等式 2x+y-6≥0表示的平面区域。 若不等式中带等号时,其表示的区域包含边界，边界线应画成实线;不带等号时,不包含边界，边界线画成虚线.若不便于画成虚线（如坐标轴），应通过文字加以说明. x y o 3 6 2x+y-6=0 2x+y-6＜0 O X Y 2x+y-6=0 6 3 探究拓展 口决:同号在上,异号在下 x y o 3 6 2x+y-6=0 2x+y-6≥0 感受理解 上方 下方 上方 用“上方”或“下方”填空 (1)若B0, 不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的 不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的 下方 (2)若B0, 不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的 不等式Ax+By+C0表示的区域是直线Ax+By+C=0的 思考：确定二元一次不等式Ax+By+C0(A2+B2≠0) 所在的平面区域的方法有哪几种? 判断方法1： 直线定界，特殊点定域 判断方法2： 口决:同号在上,异号在下 例2 将下列图中的平面区域（阴影部分）用不等式出来（图（1）中的区域不包含y轴） x y o x+y=0 (2) y x o (1) 解: (1) x0 (2) x+y≥0 y x o 2x+y=4 (3) (3) 2x+y4 典例剖析 点评:该题属给出平面区域写出条件不等式问题,可用“口决法快速定号 例3.画出不等式组 表示的平面区域。 O X Y x+y=0 x=3 x-y+5=0 思路提示：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。 思考运用 自主归纳总结 口诀：同号在上，异号在下 (1)二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角 坐标系中表示 ______________________ __________平面区域。 (2)不等式所表示平面区域的确定步骤： __________、____________ 直线定界 特殊点定域 原点定域 直线定界 直线Ax+By+C=0某一侧所 有点组成的 若不等式中不含等号，则 边界画成虚线，否则画成实线 (3)注意事项: ______________________ ____________________________________________ 直线定界 (1,0)点定域 若C≠0，则 _________、_________. 若C=0，则 _________、_________. 1.判断下列命题是否正确 (1)点(0,0)在平面区域x+y≥0内; ( ) (2)点(0,0)在平面区域x+y+10内;( ) (3)点(1,0)在平面区域y2x内； ( ) (4)点(0,1)在平面区域x