偶函数的图象关于y轴对称.pptVIP

课堂小结 本节主要学习了函数的奇偶性. 判断函数的奇偶性通常有两种方法: 定义法和图象法. 判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称。 灵活运用概念及图象特征解决一些函数问题。 * * x y o x o y y x o y x o y x o 图1 图2 图3 图4 y x o y x o y x o y x o y x o y x o 图1 图2 图3 图4 图5 图6 ● ι P x y 0 相等 关于y轴对称的图象特征 几何特征: 任意两个关于 y 轴对称的点到 y 轴的距离相等（ y 轴垂直平分任意两个对称点的连线段） 代数特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等。 x y 0 相等 关于原点轴对称的图象特征 几何特征： 任意两个关于原点对称的点到原点的距离相等 （ 原点是任意两个对称点连线段的中点） 代数特征：横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数。 ※偶函数（even function）: 一般地,对于函数的定义域内的任意一个 ,都有 （或 ）,那么 就叫做偶函数。 偶函数的图象关于 y 轴对称，反过来， 图象关于 y 轴对称函数,必是偶函数。 例如，函数 都是偶函数，它们的图象分别如下图(1)、(2)所示. 奇函数的图像关于原点对称，反过来， 图像关于原点对称的函数,必是奇函数。 那么，我们就可以利用定义或图象来判断一个函数的奇偶性 ※ 奇函数（odd function）： 一般地，对于函数的定义域内的任意一 个 ,都有 （或 ）， 那么 就叫做奇函数。 例如，函数 都是奇函数，它们的图象分别如下图所示. 注意： 由奇偶函数的定义可知, 函数具有奇偶性的一个必要条件是:对于定义域内的任意一个 ，则 也一定是定义域内的一个自变量 （即定义域关于原点对称）。 一定要先看定义域是否关于原点对称 所以，判断函数的奇偶性时