四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法有理数的加减乘除运算.docVIP

有理数的加减乘除运算 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： 二、学习与应用 （一）有理数按正数、负数与0的关系（即性质）分为 、 、 ，在小学，我们已经学过 和 的 运算． （二）足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果红队进4个球，失2个球，则进4个球，可以记作： ；失2个球， 可以记作： ， 净胜球数为 个，用一个式子表示为：  ． （三）世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 －154米，两处的高度相差 米， 计算的算式应该是 ． （四） （1）小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟．问小明家离学校有 米，列出的算式为  ． （2）放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟．列出的算式为 ． 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是 ． （五）两个数相乘，一个数是0时，结果为 ． （六）0除以任何不为零的数得 ． （七）计算： （1）①（2×6）×5 = ② 2×（6×5）= （2）①× = ②×= （3）0.0318÷1.4 = （4）4—8÷2= 知识点一：有理数的加法 把两个有理数合成一个有理数的运算叫做有理数的 ． 相加的两个有理数有以下几种情况：（1）两数都是 ；（2）两数都是 ；（3）两数 ，即一个是正数，一个是负数；（4）一个是正数，一个是0；（5）一个是负数，一个是0；（6）两个都是0． 知识点二：有理数加法法则 （一）同号两数相加，取相同的符号，并把 相加． （二）绝对值不相等的异号两数相加，取 较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得 ． （三）一个数同0相加，仍得 ． 知识点三：有理数加法的运算定律 （一）加法交换律：． （二）加法结合律：． 知识点四：有理数减法的意义 有理数减法的意义与小学学过的减法的意义相同．已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做 ．减法是 的逆运算． 知识点五：有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的 ，即 知识点六：有理数加减法统一成加法的意义 对于有理数的加减混合运算中的减法，可以根据有理数减法法则将减法转化为 ．这样一来，就将原来的混合运算统一为加法运算．统一成加法以后的式子是几个正数或负数的和的形式，有时，我们把这样的式子叫做代数和． 知识点七：有理数加减混合运算的方法 （一）运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为 ． （二）运用加法法则、加法交换律、加法结合律简便运算． 知识点八：有理数乘法法则 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得 ． 知识点九：有理数乘法法则的推广 （一）几个不等于0的数相乘，积的符号由 的个数决定．当 有奇数个时，积为负；当 有偶数个时，积为正． （二）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为 ． 知识点十：有理数乘法的运算定律 （一）乘法交换律： （二）乘法结合律： （三）分配律： 知识点十一：倒数的概念 乘积是1的两个数互为 ．由于，所以当a是不为0的有理数时，a的倒数是．若a、b互为倒数，则ab＝________． 知识点十二：有理数除法法则 （一）除以一个数等于乘以这个数的 ．即． （二）两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相除． 除以任何一个不等于0的数，都得0． 类型一：有理数的