《一元一次不等式组》的复习-安溪金火中学.docVIP

《一元一次不等式组》的复习教案 金火中学 陈玉鹏 一、教学目标： 1、知识目标：通过复习，进一步了解不等式的解、解集及解不等式的概念，并能利用不等式的基本性质来求解一元一次不等式（组）的解集及解集的数轴表示。 2、能力目标：进一步培养学生的观察能力、分析问题、解决问题的能力，更好地掌握数形结合思想类比的思想及分类讨论思想。 3、情感目标：进一步培养学生的知识迁移能力，加强同学间的交流合作。 二、教材分析： 重点：能熟练地掌握不等式的基本性质及一元一次不等式（组）的解法，并能用数轴来确定不等式组的解集。 难点：用数轴来确定不等式组的解集及某些字母的取值范围。 三、教法：启发式教学、复习法、练习法 四、教具：直尺、小黑板 五、教学过程： （一）创设情境，引入复习，构建出本章的知识结构图。 1、以同学们的身高、体重、成绩……等为例，引入不等式的复习。（如：某同学a超过1.70米，可表示为a＞1.70……） 2、构建知识结构图（书本P50页） （二）引导学生，回顾旧知，举例说明 1、通过举例说明让学生回顾不等式的概念与性质。 （1）不等式：用不等号“＞、＜、≥、≤”表示不等关系的式子。（注：正数、负数、非正数、非负数、不大于、不小于、超过、不足等术语与不等号的转化）。 举例：a是正数： （列不等式）a与b的和是非负数： （2）不等式的基本性质（三条） ①a＞b → a+c ＞ b+c ，a-c ＞ b-c 性质 ②a＞b，且c＞0 → ac ＞ bc ， ＞ ③a＞b，且c＜0 → ac ＜ bc ， ＜ 举例（填空）：若a＞b，则a-1 b-1，-2a -2b，-2a-1 -2b-1 2、回顾一元一次不等式（组）的概念及解法、解集情况 ①一元一次不等式的概念（注意未知数的个数与次数） ②解法步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1 ③解集：x＞a，x≥a，x＜a，x≤a （要会画数轴） （四种）画数轴时应根据：大于向右画，小于向左画，有等号（≥，≤）画实心点，无等号（＞，＜）画空心圈。 （举例） 例1、解不等式-≥2，并把解集在数轴上表示出来 （1）-≥2 解：2x-3(x-5)≥12 2x-3x+15≥12 -x+15≥12 -x≥12-15 -x≥13 x≤3 3、回顾一元一次不等式组的概念、解法、解集类型 ①概念：含有相同未知数的几个一元一次不等式组成不等式组 ②解法：先求出各不等式的解集，再确定各解集的公共部分 ③解集有以下四种情况（假设a＜b） 同大型 x＞b（取大） 同小型 x＜a（取小） 大小小大型 a＜x＜b（取中间） 大大小小型 无解（无处找） 以上类型的解集也可由数轴确定（取公共部分） 如： x＞1 X≥2 的解集：X≥2（注意：等号别丢） （举例） 例2：求不等式组 的整数解 （先让学生自己做，而后老师评讲） 分析：先求出不等式组的解集，再由数轴确定整数解 解：由①得x＞-2 由②得x≤3 ∴解集为-2＜x≤3 ∵x为整数 （数轴可画在草稿纸） ∴x=-1，0，1，2，3 例3、已知关于x、y的方程组 x＋2y = 2 ① 的解满足x＜y 2x＋y = 3k+1 ② 求k的取值范围 研析：老师引导学生从多方面考虑，寻找解法，若一题有多种解法，应选择简便解法。 解法一：先用代入法或加减法解出 x = 2k （用k的代数式表示） y = 1-k 再由x＜y得2k＜1-k，最后求得k＜ 解法二：可由②－①得x－y = 3k—1，再由x＜y得x－y＜0 所以有3k—1＜0，得k＜ 解法一：由 x = 2k 得 解法二：由②－①得 y = 1-k x－y = 3k—1 x = 2k ∵x＜y y = 1-k ∴x－y＜0 ∵x＜y 即3k-