信号与系统matlab实验傅里叶分析及应用报告答案.docVIP

实验二 傅里叶分析及应用 姓名学号班级 一、实验目的 （一）掌握使用Matlab进行周期信号傅里叶级数展开和频谱分析 1、学会使用Matlab分析傅里叶级数展开，深入理解傅里叶级数的物理含义 2、学会使用Matlab分析周期信号的频谱特性 （二）掌握使用Matlab求解信号的傅里叶变换并分析傅里叶变换的性质 1、学会运用Matlab求连续时间信号的傅里叶变换 2、学会运用Matlab求连续时间信号的频谱图 3、学会运用Matlab分析连续时间信号的傅里叶变换的性质 掌握使用Matlab完成信号抽样并验证抽样定理 1、学会运用MATLAB完成信号抽样以及对抽样信号的频谱进行分析 2、学会运用MATLAB改变抽样时间间隔，观察抽样后信号的频谱变化 3、学会运用MATLAB对抽样后的信号进行重建 二、实验条件 需要一台PC机和一定的matlab编程能力 三、实验内容 2、分别利用Matlab符号运算求解法和数值计算法求下图所示信号的FT，并画出其频谱图（包括幅度谱和相位谱）[注：图中时间单位为：毫秒(ms)]。 符号运算法： Ft= sym(t*(Heaviside(t+2)-Heaviside(t+1))+Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1)+(-t)*(Heaviside(t-1)-Heaviside(t-2))); Fw = fourier(Ft); ezplot(abs(Fw)),grid on; phase = atan(imag(Fw)/real(Fw)); ezplot(phase);grid on; title(|F|); title(phase); 3、试用Matlab命令求的傅里叶反变换，并绘出其时域信号图。 [注意：(1)写代码时j(i] syms t Fw = sym(10/(3+iw)-4/(5+iw)); ft = ifourier(Fw,t); F = abs(ft); ezplot(F,[-3,3]),grid on; 4、已知门函数自身卷积为三角波信号，试用Matlab命令验证FT的时域卷积定理。 [注：即验证门函数FT的平方与相应三角波信号的FT后结果是否一致，可结合频谱图观察分析] f = sym(Heaviside(t+1)-Heaviside(t-1)); Fw = simplify(fourier(f)); F = Fw.*Fw; ezplot(abs(F)),grid on title(Fw*Fw); triangle = sym((t+2)*Heaviside(t+2)-2*t*Heaviside(t)+(t-2)*Heaviside(t-2)); Fttriangle = fourier (triangle); F = simplify (Fttriangle); ezplot(abs(F),[-6,6]),grid on; title(triangle FT); 5、设有两个不同频率的余弦信号，频率分别为，；现在使用抽样频率对这三个信号进行抽样，使用MATLAB命令画出各抽样信号的波形和频谱，并分析其频率混叠现象[建议：抽样信号的频谱图横坐标范围不小于-10000Hz~10000Hz或-20000*pi~20000*pi rad/s]。 F1=100Hz时， 实验代码如下： Ts=1/4000; dt=0.0001; t1=-0.006:dt:0.006; ft=cos(2*pi*100*t1); subplot(221); plot(t1,ft),grid on; axis([-0.006 0.006 -1.6 1.6]); xlabel(Time(sec)),ylabel(f(t)) title(余弦信号波形);N=5000; k=-N:N; W=2*pi*k/((2*N+1)*dt); Fw=dt*ft*exp(-j*t1*W); subplot(222); plot(W,abs(Fw)); grid on; axis([-20000 20000 0 0.006]); xlabel(\omega),ylabel(F(w)); title(余弦信号的频谱); t2=-0.006:Ts:0.006; fst=cos(2.*pi.*100*t2); subplot(223) plot(t1,ft,:),hold on stem(t2,fst),grid on axis([-0.006 0.006 -1.5 1.5]) xlabel(Time (sec)),ylabel(fs（t）) title(抽样后的信号),hold off Fsw=Ts*fst*exp(-j*t2*W); subplot(224) pl