椭圆的简单几何性质()..pptVIP

例9.已知椭圆 与直线 相交于A、B两点，且 ,求K的值。 讲授新课 y O x 椭圆的焦距与长轴长的比 椭圆的离心率． ∵a＞c＞0， ∴0＜e＜1． 4．离心率 ，叫做 讲授新课 y O x 椭圆的焦距与长轴长的比 椭圆的离心率． ∵a＞c＞0， ∴0＜e＜1． 4．离心率 ，叫做 讲授新课 y O x 椭圆的焦距与长轴长的比 椭圆的离心率． ∵a＞c＞0， ∴0＜e＜1． 4．离心率 ，叫做 讲授新课 椭圆的焦距与长轴长的比 椭圆的离心率． ∵a＞c＞0， ∴0＜e＜1． 4．离心率 ，叫做 y O x 讲授新课 椭圆的焦距与长轴长的比 椭圆的离心率． ∵a＞c＞0， ∴0＜e＜1． 4．离心率 ，叫做 讲授新课 椭圆的焦距与长轴长的比 椭圆的离心率． ∵a＞c＞0， ∴0＜e＜1． 4．离心率 ，叫做 讲授新课 例1 求椭圆16x2＋25y2＝400的长轴和短轴 的长、离心率、焦点和顶点的坐标． 讲授新课 例2 求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1) 经过点P(－3, 0)、Q(0,－ 2); 讲授新课 练习 求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴 长的2倍的椭圆的标准方程. 讲授新课 练习 求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴 长的2倍的椭圆的标准方程. 解： 讲授新课 练习 求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴 长的2倍的椭圆的标准方程. 解： 讲授新课 练习 求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴 长的2倍的椭圆的标准方程. 解： 讲授新课 练习 求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴 长的2倍的椭圆的标准方程. 解： 讲授新课 练习 求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴 长的2倍的椭圆的标准方程. 解： 讲授新课 练习 求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴 长的2倍的椭圆的标准方程. 解： 讲授新课 练习 求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴 长的2倍的椭圆的标准方程. 解： 讲授新课 练习 求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴 长的2倍的椭圆的标准方程. 解： 讲授新课 练习 求经过点P (4, 1)，且长轴长是短轴 长的2倍的椭圆的标准方程. 解： 1.已知椭圆mx2＋5y2＝5m的离心率 例3 2. 复习 离心率 顶点 对称性 范围 图形 方程 x A2 B2 F2 y O A1 B1 F1 y O A1 B1 x A2 B2 F1 F2 -a≤x≤a,-b ≤y≤b -b ≤x≤b, -a≤y≤a 关于x轴、y轴、原点对称 A1(-a,0), A2(a,0) B1(0,-b), B2(0,b) A1(0,-a), A2(0,a) B1(-b,0), B2(b,0) * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 湖南省长沙市一中卫星远程学校 * 知识要点2 知识要点2 例3 2.1.2椭圆的简单 几何性质(一) 复习引入 1. 椭圆的定义是什么？ 复习引入 1. 椭圆的定义是什么？ 2. 椭圆的标准方程是什么？ 利用椭圆的标准方程研究椭圆的几何性质 以焦点在x轴上的椭圆为例 (a＞b＞0)． 讲授新课 A1 讲授新课 (a＞b＞0)． 1．范围 椭圆上点的坐标(x, y)都适合不等式 B2 b y O F1 F2 x B1 A2 -a a -b A1 讲授新课 (a＞b＞0)． 椭圆位于直线x＝±a和 y＝±b围成的矩形里． ∴|x|≤a，|y|≤b． 1．范围 即x2≤a2，y2≤b2， 椭圆上点的坐标(x, y)都适合不等式 B2 b y O F1 F2 x B1 A2 -a a -b (a＞b＞0)． 2．对称性 讲授新课 y O F1 x F2 在椭圆的标准方程里，把x换成－x，或 把y换成－y，或把x、y同时换成－x、－y时， 方程有变化吗？这说明什么？ (a＞b＞0)． 2．对称性 讲授新课 y O F1 F2 x 椭圆关于y轴、x轴、原点 都是对称的． 原点是椭圆的对称中心． 椭圆的对称中心叫做椭圆的中心． 在椭圆的标准方程里，把x换成－x，或 把y换成－y，或把x、y同时换成－x、－y时， 方程有变化吗？这说明什么？ (a＞b＞0)． 2．对称性 讲授新课 y O F1 F2 x 坐标轴是椭圆的对称轴． A1 讲授新课 3．顶点 只须令x＝0，得y＝±b，点B1(0,－b)、 B2(0, b)是椭圆和y轴的两个交点；令y＝0， 得x＝±a，点A1(－a,0)、A2(a,0)是椭圆和 x轴的两个交点． y O F1